浙教版七年级数学（上）寒假作业十
1．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） “神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（ )
A． B． C． D．
2．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）10个同学藏在10个谜宫里面.男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为， 则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为（ )
A．4人， 6人 B．5人， 5人 C．3人， 7人 D．7人， 3人
3．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）探索规律： - ， ，- ， ____， ，空格内填（ )
A． B． C． D．
4．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）如图是一数值转换机，若输入的a值为-2，b的值为-3，则最后输出的结果为（ )
A．6 B．- 6 C．4 D．- 4
5．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） 若（a-5)2与|b+7|的值互为相反数， 则3a+2b的值为（ )
A．- 1 B．1 C．- 29 D．29
6．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） -2018的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
7．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）一艘潜艇正在-30 米处执行任务，其正上方13 米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米.
8．（2020七上·临河月考）计算1－2+3－4+5－6+…+99－100= .
9．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）如图，数轴的单位长度是1，如果点 A，B表示的数的绝对值相等，若点 C表示的数为x，点D表示的数为y，则x+y的值为 .
10．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）把下列各数填在相应的集合里：
正数集合：{ ……}
负数集合： { ……}
分数集合： { ……}
整数集合： { ……}
11．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） 判断正误：
（1）任何数的绝对值都大于0； （ )
（2） -a一定是负数； （ )
（3）两个数的差一定小于被减数； （ )
（4） 若 ab>0， a+b<0，则a、b都是负数； （ )
（5）绝对值等于它本身的数，那么这个数一定是0； （ )
（6）有理数|a|+a一定不小于0. （ )
12．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
13．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）张飞卖猪，张飞赶着一群猪去市场上去卖，第一个人买走了整群猪一半零半头猪，第二个人买了剩下的一半零半头猪，又来了一个人买了剩下的剩下的一半零半头，这时候张飞的猪正好卖完，请问张飞一共卖了多少头猪
14．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）观察下列摆棋子图形：
（1）图①需用 枚棋子；
（2）图②需用 枚棋子；
（3）图③需用 枚棋子；
（4）按照这种方式摆下去，第n个图形需用 枚棋子.
15．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） 已知 求 的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：7790000=7.79×1000000=7.79×106，
保留两个有效数字 ，可以表示为7.8×106，
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的概念，将大于10的数表示科学记数法形式a×10n（1≤a＜10，n为整数）.
2．【答案】D
【知识点】偶次方的非负性；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：>0，
<0，
∵a2≥0，∴a2+>0，
>0，
>0，
，
<0，
>0，
>0，
综上所述，正数有7个，负数有3个，
即有男同学7人，女同学3人，
故答案为：D.
【分析】根据实数的运算法则及乘方、绝对值的相关性质逐一验证各数的正负，从而确定男生与女生的人数.
3．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；用代数式表示数值变化规律；探索规律-系数规律
【解析】【解答】解： - =-，
=，
- =，
=，
以此类推，下一个数为= ，
故答案为：C.
【分析】根据数列符号变化及分母裂项相乘的规律，确定空格内应填写的数字.
4．【答案】D
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：根据程序图知：[(-3a+1)+b2]÷(-4)
当a=-2时，-3a+1=-3×（-2）+1=7，
当b=-3时，b2=(-3)2=9，
∴∴原式=(7+9)÷(-4)=-4，
即输出的结果为：-4.
故答案为：D.
【分析】根据程序图用代数式表示数值转换机运行步骤，再代入a、b的值进行计算即可.
5．【答案】B
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：据题意知： （a-5)2 + |b+7| =0，
∵（a-5)2 ≥0， |b+7|≥0，
∴a-5=0，b+7=0，
即a=5，b=-7，
∴ 3a+2b =3×5+2（-7）=15-14=1，
故答案为：B.
【分析】根据偶数次幂及绝对值的非负性，计算出a、b的值，再代入 3a+2b 求值即可.
6．【答案】2018；-；2018
【知识点】有理数的倒数；求有理数的相反数的方法；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解： -2018的相反数是 -（-2018）=2018，
-2018的倒数是，
-2018的绝对值是
故答案为：2018；-；2018.
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念进行计算即可.
7．【答案】17
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：-30+13=-17，
∴ 鲨鱼所处的高度为 -17米，
故答案为：-17.
【分析】根据题意列式计算即可.
8．【答案】－50
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的巧算
【解析】【解答】从算式的左边开始，连续的两个数的和为－1，总共有50组.即原式=(1－2)+(3－4)+(5－6)+…+(99－100)=(－1)×50=－50.
【分析】按照顺序，连续的两个数的和为－1，共有50组，据此解即可.
9．【答案】-4
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解： 若点 C表示的数为x，点D表示的数为y，
则B表示的数为x+2，A表示的数为y+2，
又 点 A，B表示的数的绝对值相等 ，
∴x+2+y+2=0，
∴x+y=-4.
故答案为：-4.
【分析】根据数轴信息确定A、B点表示的数，结合“ 点 A，B表示的数的绝对值相等 ”，计算x+y的值.
10．【答案】解：正数集合：｛3.2，（3) ，，……｝
负数集合：｛，3. 14，……｝
分数集合：｛3.2，3. 14，……｝
整数集合：｛0，（3) ，，，……｝
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据 正数、负数、分数、整数等基本概念 ，逐一判断各数的归属， 特别注意符号运算和绝对值、幂运算的处理 .
11．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）正确
（5）错误
（6）正确
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；举反例判断命题真假；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【分析】（1）0的绝对值为0；
（2）当a=0时，-a=0；
（3）2-（-2）=4>2；
(4)根据乘法法则及加法法则作答；
（5）非负数的绝对值都等于其本身；
（6）分类讨论a的符号并化简即可.
12．【答案】（1）解：原式=
=21
（2）解：原式=
（3）解：原式=
=64
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算，注意(-1)6与-16的区别；
（2）将带分数转化为假分数，再根据有理数的混合运算法则进行计算；
（3）将除法化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（4）先计算每个括号算式的结果，再将各括号的结果相加即可.
13．【答案】解：设 张飞一共卖了x头猪，
则第一个人买了x+ ，
第二个人买了[x-（x+ )]+ =，
第三个人买了 [x-(x+)-()]+=，
据题意知，x+++=x，
解得 x=7，
答：张飞一共卖了7头猪.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据题意确定第一人、第二人、第三人分别买了多少头猪，再根据卖猪的总量列方程求解即可.
14．【答案】（1）3
（2）6
（3）9
（4）3n
【知识点】有理数的乘法法则；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：（1） 图①需用3×1=3枚棋子；
故答案为：3.
（2） 图②需用 3×2=6枚棋子；
故答案为：6.
（3） 图③需用3×3=9枚棋子；
故答案为：9.
（4） 按照这种方式摆下去，第n个图形需用 3n枚棋子；
故答案为：3n.
【分析】（1）根据图中棋子数作答；
（2）根据图中棋子数作答；
（3）根据图中棋子数作答；
（4）根据（1）（2）（3）总结出棋子变化规律作答.
15．【答案】解：∵，
∴，.
∴，.
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；分式的化简求值-拆项变形法
【解析】【分析】根据偶数次幂及绝对值的非负性确定a、b的值，再将a、b的值代入代数式化简，借助“裂项相消”思想完成计算.
1 / 1浙教版七年级数学（上）寒假作业十
1．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） “神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（ )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：7790000=7.79×1000000=7.79×106，
保留两个有效数字 ，可以表示为7.8×106，
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的概念，将大于10的数表示科学记数法形式a×10n（1≤a＜10，n为整数）.
2．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）10个同学藏在10个谜宫里面.男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为， 则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为（ )
A．4人， 6人 B．5人， 5人 C．3人， 7人 D．7人， 3人
【答案】D
【知识点】偶次方的非负性；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：>0，
<0，
∵a2≥0，∴a2+>0，
>0，
>0，
，
<0，
>0，
>0，
综上所述，正数有7个，负数有3个，
即有男同学7人，女同学3人，
故答案为：D.
【分析】根据实数的运算法则及乘方、绝对值的相关性质逐一验证各数的正负，从而确定男生与女生的人数.
3．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）探索规律： - ， ，- ， ____， ，空格内填（ )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；用代数式表示数值变化规律；探索规律-系数规律
【解析】【解答】解： - =-，
=，
- =，
=，
以此类推，下一个数为= ，
故答案为：C.
【分析】根据数列符号变化及分母裂项相乘的规律，确定空格内应填写的数字.
4．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）如图是一数值转换机，若输入的a值为-2，b的值为-3，则最后输出的结果为（ )
A．6 B．- 6 C．4 D．- 4
【答案】D
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：根据程序图知：[(-3a+1)+b2]÷(-4)
当a=-2时，-3a+1=-3×（-2）+1=7，
当b=-3时，b2=(-3)2=9，
∴∴原式=(7+9)÷(-4)=-4，
即输出的结果为：-4.
故答案为：D.
【分析】根据程序图用代数式表示数值转换机运行步骤，再代入a、b的值进行计算即可.
5．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） 若（a-5)2与|b+7|的值互为相反数， 则3a+2b的值为（ )
A．- 1 B．1 C．- 29 D．29
【答案】B
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：据题意知： （a-5)2 + |b+7| =0，
∵（a-5)2 ≥0， |b+7|≥0，
∴a-5=0，b+7=0，
即a=5，b=-7，
∴ 3a+2b =3×5+2（-7）=15-14=1，
故答案为：B.
【分析】根据偶数次幂及绝对值的非负性，计算出a、b的值，再代入 3a+2b 求值即可.
6．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） -2018的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
【答案】2018；-；2018
【知识点】有理数的倒数；求有理数的相反数的方法；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解： -2018的相反数是 -（-2018）=2018，
-2018的倒数是，
-2018的绝对值是
故答案为：2018；-；2018.
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念进行计算即可.
7．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）一艘潜艇正在-30 米处执行任务，其正上方13 米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米.
【答案】17
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：-30+13=-17，
∴ 鲨鱼所处的高度为 -17米，
故答案为：-17.
【分析】根据题意列式计算即可.
8．（2020七上·临河月考）计算1－2+3－4+5－6+…+99－100= .
【答案】－50
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的巧算
【解析】【解答】从算式的左边开始，连续的两个数的和为－1，总共有50组.即原式=(1－2)+(3－4)+(5－6)+…+(99－100)=(－1)×50=－50.
【分析】按照顺序，连续的两个数的和为－1，共有50组，据此解即可.
9．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）如图，数轴的单位长度是1，如果点 A，B表示的数的绝对值相等，若点 C表示的数为x，点D表示的数为y，则x+y的值为 .
【答案】-4
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解： 若点 C表示的数为x，点D表示的数为y，
则B表示的数为x+2，A表示的数为y+2，
又 点 A，B表示的数的绝对值相等 ，
∴x+2+y+2=0，
∴x+y=-4.
故答案为：-4.
【分析】根据数轴信息确定A、B点表示的数，结合“ 点 A，B表示的数的绝对值相等 ”，计算x+y的值.
10．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）把下列各数填在相应的集合里：
正数集合：{ ……}
负数集合： { ……}
分数集合： { ……}
整数集合： { ……}
【答案】解：正数集合：｛3.2，（3) ，，……｝
负数集合：｛，3. 14，……｝
分数集合：｛3.2，3. 14，……｝
整数集合：｛0，（3) ，，，……｝
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据 正数、负数、分数、整数等基本概念 ，逐一判断各数的归属， 特别注意符号运算和绝对值、幂运算的处理 .
11．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） 判断正误：
（1）任何数的绝对值都大于0； （ )
（2） -a一定是负数； （ )
（3）两个数的差一定小于被减数； （ )
（4） 若 ab>0， a+b<0，则a、b都是负数； （ )
（5）绝对值等于它本身的数，那么这个数一定是0； （ )
（6）有理数|a|+a一定不小于0. （ )
【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）正确
（5）错误
（6）正确
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；举反例判断命题真假；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【分析】（1）0的绝对值为0；
（2）当a=0时，-a=0；
（3）2-（-2）=4>2；
(4)根据乘法法则及加法法则作答；
（5）非负数的绝对值都等于其本身；
（6）分类讨论a的符号并化简即可.
12．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=
=21
（2）解：原式=
（3）解：原式=
=64
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算，注意(-1)6与-16的区别；
（2）将带分数转化为假分数，再根据有理数的混合运算法则进行计算；
（3）将除法化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（4）先计算每个括号算式的结果，再将各括号的结果相加即可.
13．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）张飞卖猪，张飞赶着一群猪去市场上去卖，第一个人买走了整群猪一半零半头猪，第二个人买了剩下的一半零半头猪，又来了一个人买了剩下的剩下的一半零半头，这时候张飞的猪正好卖完，请问张飞一共卖了多少头猪
【答案】解：设 张飞一共卖了x头猪，
则第一个人买了x+ ，
第二个人买了[x-（x+ )]+ =，
第三个人买了 [x-(x+)-()]+=，
据题意知，x+++=x，
解得 x=7，
答：张飞一共卖了7头猪.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据题意确定第一人、第二人、第三人分别买了多少头猪，再根据卖猪的总量列方程求解即可.
14．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十）观察下列摆棋子图形：
（1）图①需用 枚棋子；
（2）图②需用 枚棋子；
（3）图③需用 枚棋子；
（4）按照这种方式摆下去，第n个图形需用 枚棋子.
【答案】（1）3
（2）6
（3）9
（4）3n
【知识点】有理数的乘法法则；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：（1） 图①需用3×1=3枚棋子；
故答案为：3.
（2） 图②需用 3×2=6枚棋子；
故答案为：6.
（3） 图③需用3×3=9枚棋子；
故答案为：9.
（4） 按照这种方式摆下去，第n个图形需用 3n枚棋子；
故答案为：3n.
【分析】（1）根据图中棋子数作答；
（2）根据图中棋子数作答；
（3）根据图中棋子数作答；
（4）根据（1）（2）（3）总结出棋子变化规律作答.
15．（浙教版七年级数学（上）寒假作业十） 已知 求 的值.
【答案】解：∵，
∴，.
∴，.
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；分式的化简求值-拆项变形法
【解析】【分析】根据偶数次幂及绝对值的非负性确定a、b的值，再将a、b的值代入代数式化简，借助“裂项相消”思想完成计算.
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