2.3一元二次方程根与系数的关系 同步训练（无答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

2.3 一元二次方程根与系数的关系 同步训练
一、单选题
1．已知一元二次方程的两个根为，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知是关于的一元二次方程的一个实数解，则该方程的另一个解为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
3．下列关于x的一元二次方程中，两实数根的乘积等于3的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，若，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
5．设，是一元二次方程的两个根，则（ ）
A． B． C． D．
6．若，是一元二次方程的两个根，则：的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．3
7．在解关于x的一元二次方程时，佳佳将二次项系数“”看成了“1”，得到方程有两个相等的实数根，则原方程的两根之积为（ ）
A． B．1 C． D．2
二、填空题
8．若关于的一元二次方程的两个根分别为，，则______．
9．设、是方程的两个实数根，则的值为________．
10．已知m，n是方程的两个实数根，则的值是______．
11．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____．
三、解答题
12．x的一元二次方程有两个不等实根和．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若方程两实根，满足，求k的值．
13．关于的一元二次方程．
(1)求证：无论为何值，方程总有实数根；
(2)若是关于的方程的两个根，且，求的值．
14．已知，是两个不相等的实数，且满足，．
(1)求式子的值；
(2)若与两数异号，求实数k的取值范围．
15．新定义：若关于的一元二次方程有两个实数根（都不为0），且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”；若关于的一元二次方程有两个实数根（都不为0），且其中一个根的平方等于另外一个根，则称这样的方程为“方根方程”．
(1)若一元二次方程是“倍根方程”，求的值．
(2)若一元二次方程既是“倍根方程”又是“方根方程”，求，的值．