5.1矩形 同步训练（无答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

5.1 矩形 同步训练
一、单选题
1．两个矩形的位置如图所示，若，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在矩形中，对角线与交于点O，点E在边上，连接交于点F．若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在矩形中，平分交于点，连接，点为的中点，连接，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形中，M为上一点，且，点P，Q分别为，的中点，连接．若，则四边形的周长为（ ）
A．24 B．12 C．17 D．22
5．如图，在中，，，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段长的最小值为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，四边形是矩形，对角线，相交于点，点，分别在边，上，连接交对角线于点．若为的中点，，则（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，O是矩形的对角线的中点，E为的中点．若，，则的周长为（　　）
A．10 B． C． D．14
二、填空题
8．如图，在矩形中，，，与交于点，则与的周长差为____________．
9．如图，在矩形中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，直线分别交，于点，，则的长为_____．
10．如图，，，点在上，四边形是矩形，且，连接，交于点，连接，则______．
11．如图，在矩形中，，为的中点，连接，为的中点，连接，，若为直角，则的长为___．
12．如图，在矩形中，，．点在边上，且，、分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接、．若，则线段的长为____________．
13．如图，矩形的对角线相交于点，，，点为上一点，连接，为的中点，若，则的长为___________．
三、解答题
14．如图，在矩形中，点分别在和上，，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，若，求的面积．
15．如图，在矩形中，为延长线上一点，为的中点，以为圆心，长为半径的圆弧经过与的交点，连结．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
16．如图，在四边形中，，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)点E是上一点，点F是的中点，连接，，，若，，，求的长．
17．如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点D，E，点F是线段的中点，过点D作，交的延长线于点G，连接．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，，，求的面积．