4.1多边形 同步训练（无答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

4.1 多边形 同步训练 2025-2026学年浙教版数学八年级下册
一、单选题
1．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2．过六边形的一个顶点可以引出几条对角线（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为α，β，则比较α与β的大小，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．无法比较
4．如图，七边形中， 的延长线交于点 O，若对应的邻补角的和等于，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列关于四边形内角和与外角和的表述，错误的是（ ）
A．四边形的内角和与外角和相等
B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补
C．四边形的外角和是
D．如果一个四边形的每个内角是，那么它的每个外角也是
6．如图，小红和家人游览了应县木塔，小红从塔底的某一顶点出发走了后向右转，转的角度为，再走，如此重复，小红走了后回到点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．“四边形的内角和等于．”对于证明该结论添加的辅助线为：
其中能证明其内角和的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．每一个外角都等于的多边形是______边形，它的内角和等于______．
9．若一个四边形的四个内角之比为，则这个四边形中最大内角的度数为____________．
10．如图，______．
11．如图，平分，，垂足为A，，垂足为B．若，则的度数为______．
12．四边形纸片，，与不平行，将四边形纸片沿折叠成如图的形状，点落在点处，点落在点处，若，，___________．
三、解答题
13．（1）若一个正多边形的每一个内角都比与其相邻外角的3倍多，求这个多边形的边数．
（2）一个多边形的内角和是，求这个多边形共有多少条对角线．
14．如图，在五边形中，平分，平分．若，，，求的度数．
15．如图，，则n等于多少？
16．如图，在一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点．
(1)数一数，上面三个多边形中每一个多边形各被分成了多少个三角形？
(2)总结一下，被分成的三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？
17．如图1．嘉琪沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，她每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度．
(1)嘉琪跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是_________度；
(2)如图2，珍珍参加活动，从点起跑绕湖周围的小路跑至终点．若，且，求行程中珍珍身体转过的角度的和（即的值）．