3.4 四分位数和箱线图（2） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
浙教版八年级下册
3.4 四分位数和箱线图（2）
在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数。
实际上，把一组数据从小到大排列，m50把这组数据分成前、后两部分，
m25是前半部分数据的中位数，m75是后半部分数据的中位数。
这样，m25，m50，m75就把这组数据分成个数相等的四部分，
因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。
温故知新：
某校七年级男生一分钟跳绳测试成绩的箱线图（单位：次）
300
250
200
150
100
50
0
“箱子”的高度=m75 -m25 ，
反映了中间 50% 数据的离散程度。
200
80
170
160
学以致用：
1.一组数据的箱线图如图。这组数据的最大值是（ ），最小值是（ ），上四分位数m75是 （ ），
中位数m50是（ ）
①③④
2. 如图是某次测试成绩的箱线图。根据图中信息，
下列判断正确的有( )
①本次测试的最高分是99分；
②本次测试的平均分是79分；
③ 本次测试的极差是60分；
④本次测试成绩在65；
3.箱线图中的“须”通常延伸到的位置是(　　)
A.除异常值外的最小值和最大值
B.m25和m75
C.最大离差和最小离差
D.平均值加减标准差
A
300
250
200
150
100
50
0
4.绘制出数据:3，6，8，5，12，12，16，14，21，20的箱线图。
解:将这些数据从小到大排列:
3，5，6，8，12，12，14，16，20，21，
中位数为=12。
下四分位数是前半部分数据的中位数，为6。
上四分位数是后半部分数据的中位数，为16。
最小值为3，最大值为21。
箱线图如右:
观察八年级五个班学生的视力情况箱线图，从图中你得到哪些信息？
八年级一班～五班学生的视力情况箱线图
①八年级五个班学生视力的上四分位数（m75 ）都为5.0，
说明这五个班学生视力在5.0以上的都占了25%；
②五班箱体最扁，中间的竖线（也就是常说的 “须”）最短，数据最集中 -----五班学生视力的差距相对较小
③二班学生视力的中位数最小，即仅一半学生的视力在4.2之上；
一班学生视力最大值和最小值的间距最大，说明这个班学生视力的差距较大
科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑。根据创新评价体系，获得 A、B 两个团队12种同类科技产品的创新贡献率（单位：%）如下：
团队A：28.97，22.58，27.15，7.87，13.57，19.78，13.07，11.87，21.27，13.56，20.31，21.51
团队B：15.47，19.11，17.46，16.58，17.64，20.12，20.34，20.83，15.06，14.93，16.85，14.28。
请评价团队A和团队B的创新水平。
可以通过分析两个团队科技产品的创新贡献率的集中趋势和离散程度来评价
两个团队的创新水平，还可以通过箱线图对两个团队的创新水平进行直观比较。
A、B 两个团队同类科技产品创新贡献率的平均数和方差
团队 平均数 方差s2
A 18.46 38.16
B 17.39 4.73
由平均数和方差可见，团队A与团队B同类科技产品创新贡献率的平均数相近，但团队A的方差较大。总体上看，团队B的产品创新贡献率比较稳定。
将两个团队的产品创新贡献率从小到大排列：
团队A：7.87，11.87，13.07，13.56，13.57，19.78，20.31，21.27，21.51，22.58，27.15，28.97
团队B：14.28，14.93，15.06，15.47，16.58，16.85，17.46，17.64，19.11，20.12，20.34，20.83
A、B 两个团队同类科技产品创新贡献率的四分位数及最小、最大值
团队 最小值 m25 m50 m75 最大值
A 7.87 13.32 20.05 22.05 28.97
B 14.28 15.27 17.16 19.62 20.83
箱体越扁，中间的竖线（也就是常说的“须”）越短，
说明数据越集中。
箱子越高，中间的竖线（也就是常说的“须”）越长，说明数据越分散。
团队B的科技产品创新贡献率比较稳定，所有产品都有一定的创新性。
团队A的科技产品创新贡献率的中位数和最大值明显高于团队B，最小值明显比团队B低，说明团队 A 的科技产品创新贡献率波动较大，有些产品创新水平高，但有些产品创新水平低。
知识小结：
当堂检测：
1.为了解新品种水稻的穗长，从一块试验田里随机采集部分稻穗，
根据的到的样本数据箱线图（如图），分析该试验田的穗长情况
该试验田的穗长中位数为30cm,箱体较扁，
说明穗长主要集中在30cm附近，
且穗长数据波动较小。
有一个异常数据小于穗长的最小值.
2. 如图是某班学生不同科目成绩的箱线图，请结合箱线图，分析该班学生哪门学科的成绩普遍较好，哪门学科的成绩有待提高，并说明理由
数学学科的成绩普遍较好，科学学科的成绩有待提高。
理由：因为数学学科的成绩的中位数在88分附近，至少有75%的学生的成绩大于或等于76分。而语文和科学的成绩的中位数均在75分及以下，且科学至少有75%的学生成绩小于或等于78分
3.某公司A、B两个营销团队去年每月的营销额的箱线图，
请结合箱线图评价两个团队的营销情况
A团队的营业额的中位数和最大值均大于B团队的，最小值明显比B团队的低，
说明A团队营业额波动较大，
有些月份的营业额高，
有些月份的营业额低。
B团队每个月的营业额较稳定
4.学校将举行运动会，八年级一班准备从甲、乙、丙三名学生中选拔参赛选手，现得到这三人最近9次跑步成绩，绘制了箱线图
（1）这三名学生中，谁的成绩最稳定？
（2）这三名学生中，谁的成绩的中位数最大？
（3）你会选择谁参加运动会？请说明理由。
1.在箱线图中，箱体的宽窄反映成绩的波动程度，箱体越窄，数据波动越小，成绩越稳定。观察箱线图可知乙的箱体最窄，所以乙的成绩最稳定
2.在箱线图中，箱体中间的线代表中位数，图中甲的中位数对应的数值最高，所以甲的成绩的中位数最大
3. 从箱线图来看，乙的箱体最扁，说明乙的100米跑步成绩波动最小，发挥最稳定；同时乙至少有75%的成绩小于或等于13秒，成绩整体表现稳定且较好，选乙
谢谢
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