浙教版八下4.1多边形(第1课时) 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第4章 平行四边形
4.1多边形(第1课时)
（浙教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线，
增强几何直观；
理解四边形内角和定理的证明，会用四边形内角和定理解决简单的图形问题.
02
新知导入
多边形在生活中也很常见，观察下图中的图片，你能从中找出一些多边形的形象吗？
03
新知讲解
类比三角形、四边形的概念，你能说出什么是多边形吗？
探究
多边形：
在平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段（不少于3条）首尾顺次相接形成的图形叫作多边形。
03
新知讲解
探究
内角：多边形相邻两边组成的角.
根据图示，类比四边形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角、对角线．
顶点
边
外角：多边形的角的一边与另一边的延长线组成的角.
n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.
03
新知讲解
边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形。类似地，边数为 5 的多边形叫五边形……
边数为 n 的多边形叫 n 边形（n 为正整数，且 n≥3）。
……
三角形
四边形
五边形
六边形
A1
A2
A3
A4
A5
An－1
An
n边形
正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形。#6
03
新知讲解
以四边形为例，说出四边形ABCD的各条边和各个内角，并画出各条对角线和任意一个外角。
A
B
C
D
边: AB、AD、CD、BC
内角: ∠A、∠C、∠B、∠D
四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。
如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB
03
新知讲解
合作学习
在纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？请把你的发现概括成一个命题，并证明这个命题。
四边形的内角和为360° 。
03
新知探究
证明：
证明：连结BD
∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°
∠C+∠CBD+∠CDB=180°
∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°=360°
即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
已知：四边形ABCD
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
A
B
C
D
四边形的内角和等于 360°
03
新知讲解
例1
如图，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1。求四个内角的度数。
解：因为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° （四边形的
内角和等于360°），
又因为∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，
设∠A＝x 度，则有 x＋x＋0.6x＋x＝360，解得 x＝
100。
所以∠A＝∠B＝∠D＝100°，∠C＝100°×0.6＝60°。
04
课堂练习
基础题
1.下列图形中不是多边形的是( 　　)
C
04
课堂练习
基础题
2. 如图,E,F分别是四边形ABCD的边CD,BC延长线上的点,连结AC,则下列说法错误的是(　D　)
A. ∠BAD是四边形ABCD的一个内角
B. ∠ADE是四边形ABCD的一个外角
C. AC是四边形ABCD的一条对角线
D. ∠ACF是四边形ABCD的一个外角
D
3. 在四边形 中,,则 ____.
04
课堂练习
基础题
(1) 求四边形ABCD四个内角的度数.
解:(1) 设∠A=2x,则∠B=4x,∠C=x,∠D=5x.因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°,所以2x+4x+x+5x=360°,解得x=30°.所以∠A=60°,∠B=120°,∠C=30°,∠D=150°
(2) 四边形ABCD中是否有互相平行的边 若有,请写出来;若没有,请说明理由.
解:(2) 有　因为∠A+∠B=180°,所以AD∥BC
4.已知在四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶4∶1∶5.
04
课堂练习
提升题
1. 如图,在四边形ABCD中,∠A=150°,∠C=60°,∠ABC与∠ADC的平分线交于点O,则∠BOD的度数为(　D　)
A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°
D
04
课堂练习
提升题
2. 如图,点A,B,C,D,E在同一平面内,连结AB,BC,CD,DE,EA. 若∠C=100°,则∠A+∠B+∠D+∠E的度数为(　D　)
A. 220° B. 240° C. 260° D. 280°
D
04
课堂练习
拓展题
如图,在四边形ABCD中,∠A=80°,∠ABC=70°,∠C=90°,DF平分∠ADC,交BC于点F,点E在AD上,连结BE,且∠ABE∶∠EBC=4∶3.求证:BE∥DF.
解:因为∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°,∠A=80°,∠ABC=70°,∠C=90°,所以∠ADC=120°.因为DF平分∠ADC,所以∠FDC= ∠ADC=60°.因为∠C=90°,所以∠DFC=30°.又因为∠ABE∶∠EBC=4∶3,所以∠EBC= ∠ABC=30°.所以∠DFC=∠EBC. 所以BE∥DF
05
课堂小结
1.多边形：
在平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段（不少于3条）首尾顺次相接形成的图形叫作多边形。
2.四边形：
四边形的内角和等于 360°
06
板书设计
4.1多边形(第1课时)
1.多边形的定义及相关概念：
2.四边形的内角和：
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