浙教版八下4.2平行四边形及其性质(第2课时) 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第4章 平行四边形
4.2平行四边形及其性质(第2课时)
（浙教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离；
掌握平行线的性质：“夹在两条平行线间的平行线段相等”及其推论“夹在两条平行线间的垂线段相等”；
会用平行线的上述性质定理解决简单几何问题。
03
02
新知导入
大家有没有注意过，马路上的斑马线、操场上的跑道线、甚至是我们作业本上的横线，它们都有一个共同的特点——平行.
那么，你有没有思考过这样一个问题：这些平行线之间的距离，是不是处处相等呢？ 比如说，一条斑马线中，任意两条线之间的宽度是否总是一样的？
03
新知讲解
如图，已知直线 l1∥l2。任意画两条夹在直线 l1与 l2之间的平行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？你能证明你的发现吗？试一试。
如果任意画两条夹在直线l1与l2之间，且与直线l1，l2垂直的线段呢？
合作学习
l1
l2
Ａ
Ｂ
A'
B'
发现：AB=A'B'
证明:因为 l1 ∥ l2,AB∥A'B'.
所以四边形ABCD是平行四边形.
所以AB=A'B'.
03
新知讲解
如图，已知直线 l1∥l2。任意画两条夹在直线 l1与 l2之间的平行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？你能证明你的发现吗？试一试。
如果任意画两条夹在直线l1与l2之间，且与直线l1，l2垂直的线段呢？
合作学习
l1
l2
Ａ
Ｂ
A'
B'
发现：AB=A'B'
03
新知讲解
平行线的性质定理：
夹在两条平行线间的平行线段相等。
几何语言：
因为直线 ，
，
所以 。
03
新知讲解
平行线的性质定理推论：
夹在两条平行线间的垂线段相等。
几何语言：
因为直线 ，
， ，
所以 。
说明：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。
03
新知讲解
两条平行线之间的距离：
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离。
如图，a∥ b，A是a上的任意一点，AB⊥b，垂足为B，线段AB的长就是平行线a，b之间的距离.
B
a
b
A
03
新知讲解
思考：两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
C
a
b
D
A
B
F
E
总结
任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段长度.
点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间的距离的基础，它们本质都是点与点之间的距离.
03
新知讲解
例2
如图，墙角立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为 1.4 m。现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？
解：因为腰长1.4 m大于通道宽1.2 m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过。
如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD。
因为AC＝BC＝1.4 m，
所以AB＝==1.4(m)。
03
新知讲解
例2
如图，墙角立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为 1.4 m。现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？
因为CD⊥AB，
所以CD是AB边上的中线，
则CD＝AB＝×1.4＝0.7（m）。
因为0.7＜1.2，即CD长小于通道的宽，
所以使AB边平行通道两边来平移立柜就可以通过.
04
课堂练习
基础题
1. 如图，直线，另有一条直线与直线，交于点， ，
若将直线作平移运动，则线段 的长度( )
C
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 变大或变小要看直线 平移的方向
04
课堂练习
基础题
2. 如图，若直线 ，则下列哪条线段的长可以表
示平行线与 之间的距离 ( )
B
A. B. C. D.
3.在中，，，和 之间的距离为
8，则与 之间的距离为____.
10
04
课堂练习
基础题
4.如图，l1∥l2，AB∥CD，BC＝2CF. 若△CEF的面积是5，求四边形ABCD的面积.
解：因为l1∥l2，BC＝2CF，
所以设CF＝x，l1与l2之间的距离为h，则BC＝2x.
因为△CEF的面积为5，所以 CF·h＝5，即 xh＝5.
所以xh＝10.
因为AB∥CD，AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形.所以S四边形ABCD＝BC·h＝2xh＝2×10＝20
04
课堂练习
提升题
1. 如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m∥n，则下列说法正确的是（　D　）
A. AC＝BP
B. △ABC的周长等于△BCP的周长
C. △ABC的面积等于△ABP的面积
D. △ABC的面积等于△PBC的面积
D
04
课堂练习
提升题
2.如图，已知在中， ， ，三角形的顶点在相互平行
的三条直线，，上，， 之间的距离为2，，之间的距离为3，则
的长是______.
04
课堂练习
拓展题
如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，∠C＝4∠BAE.
（1） 求∠B的度数；
解：（1） 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD.
所以∠B＋∠C＝180°.
因为AE⊥BC，所以∠B＝90°－∠BAE.
因为∠C＝4∠BAE，所以∠B＋∠C＝90°－∠BAE＋4∠BAE＝180°.
所以∠BAE＝30°.
所以∠B＝90°－∠BAE＝60°.
04
课堂练习
拓展题
（2） 若CE＝3BE，AB＝6，求AB，CD之间的距离.
解：（2） 设AB，CD之间的距离为d.
因为在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，AB＝6，
所以易得BE＝ AB＝3，则AE＝ ＝3 .
因为CE＝3BE，所以BC＝CE＋BE＝4BE＝12.
因为S ABCD＝AE·BC＝36 ＝AB·d，
所以d＝6 ，即AB，CD之间的距离为6
05
课堂小结
1.平行线的性质定理：
夹在两条平行线间的平行线段相等。
2.平行线的性质定理推论：
夹在两条平行线间的垂线段相等。
3.两条平行线之间的距离：
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离。
06
板书设计
4.2平行四边形及其性质(第2课时)
1.平行线的性质定理：
2.平行线的性质定理推论：
3.两条平行线之间的距离：
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