浙教版八下数学 第三章 数据分析初步 专项训练（含答案）

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数据分析初步（1）
夯实基础，稳扎稳打
1．在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧”和“舞台表现”的权重分别是80%和20%，求小陈的最终得分．
2．数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　。
3．求一组数据为1，1，2，2，4，则这组数据的离差平方和
连续递推，豁然开朗；
4．某生物学习小组为了研究一种药物对A，B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：A种植物的苗高：23 cm，25 cm， 23 cm， 24 cm， 25 cm；
B种植物的苗高：20 cm，22 cm，34 cm，21 cm，23 cm。
（1）分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差。
（2）你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？
5．甲、乙两位学生各自记录了8次自己从家到学校所用的时间（单位：）．
甲：15 12 15 13 16 14 13 14乙：16 20 12 22 13 25 13 19
将数据进行以下整理和分析．表1
学生 平均数/ 方差
甲
乙
表2
学生 最小值、四分位数和最大值/
最小值 最大值
甲
乙
(1)请确定表1中的值，并用平均数、方差分析两人从家到学校所用的时间；
(2)请确定表2中，的值，并在图1中画出甲从家到学校所用时间的箱线图，再用四分位数、箱线图分析两人从家到学校所用的时间；
(3)根据数据信息及（1）和（2）中的分析，你还能作出什么判断或猜想？请写出一条．
数据分析初步（2）
夯实基础，稳扎稳打
1．某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%．九年级（1）班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，求九年级（1）班某学期的考核分数
2．如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，求这8个整点时刻气温数据的四分位数
3．已知一组数据为2，3，4，5，6，求该组数据的离差平方和
连续递推，豁然开朗；
4．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技员从两块试验田中分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成如下图所示的统计图．
请你根据统计图所提供的数据，计算样本平均数和样本方差，并比较这两种水稻的长势．
5．2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为了让同学们铭记历史、缅怀先烈，弘扬伟大的爱国主义精神、伟大的抗战精神，某地区甲、乙两个学校举行了“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”知识竞赛，最后的决赛阶段，甲、乙两个学校各选出了10名同学参加，他们的测试成绩如下：
甲校：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98
乙校：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95
(1)求甲校测试成绩的四分位数；
(2)根据四分位数可绘制出箱线图，图中乙校的箱线图，请在该图中绘制出甲校的箱线图；
(3)根据箱线图和对四分位数的理解，选择一个角度谈谈对甲乙两个学校测试成绩的看法．
数据分析初步（3）
夯实基础，稳扎稳打
1．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：
测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命
项目成绩/分 8 8 6 4
最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，求该手机的综合成绩．
2．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。
3．已知一组数据：3，5，7，9，11，求其离差平方和与方差．
连续递推，豁然开朗；
4．工人师傅用车床加工一种直径为20mm的零件，从某天加工的零件中随机抽取了10件，测得直径（单位：mm）如下：20.1，19.9，20.3，20.2，19.8，19.7，19.9，20.3，20.0，19.8．
(1)计算样本平均数和样本方差．(2)试估计总体平均数和总体方差．
(3)规定当加工零件的方差不超过时，车床生产情况为正常．请判断这台车床的生产情况是否正常．
5．【数据收集】
某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】
如图，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
(1)分别求，两名选手平均成绩？
(2)如下表格：求表中的，，．
选手 最小值、四分位数、最大值和方差
最小值 最大值 方差
6 10 1.75
8 8 9 10 10 0.75
(3)对上面数据进行分析时，可以从平均数、方差角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图角度进行分析．请选择一个角度说明，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？
参考答案 数据分析初步（1）
1.解：小陈的最终得分为9×80%+8×20%＝8.8（分），
2.解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10.
中位数即50%分位数，因此
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
3.解：∵这组数据的平均数是(1+1+2+2+4)÷5=2，
∴ 离差平方和为
解：A种植物：平均数为=24，
方差为=[(23－24)2＋(25－24)2＋(23－24)2＋(24－24)2＋(25－24)2]÷5=0.8，
B种植物：平均数为=24，
方差为=[(20－24)2＋(22－24)2＋(34－24)2＋(21－24)2＋(23－24)2]÷5=26。
②∵两种植物的平均数相同，且=0.8＜=26，∴对A种植物的生长作用效果更稳定。
5.（1）解：甲的平均数；
∵甲的平均数乙的平均数，且甲的方差乙的方差，
∴甲从家到学校的平均用时更短，且时间更稳定，波动更小；
（2）解：将甲的时间从小到大排序：，中位数，
上四分位数对应位置为，取第6、7个数的平均数，得；
画出甲从家到学校所用时间的箱线图如图所示：
∵甲的四分位数间距远小于乙的四分位数间距，且甲的中位数更小∴甲的时间更集中，乙的时间波动更大；
（3）解：根据数据可作出判断，如：甲从家到学校的用时整体更短且更稳定；乙的用时波动大，存在极端值；甲的用时没有极端值，时间规律更强等．
参考答案 数据分析初步（2）
1..解：考核分数为91×40%+95×30%+93×30%＝36.4+28.5+27.9＝92.8（分），
2.解：从小到大的顺序排列为9，9，9，15，17，19，23，23，
=16，
3．解：一组数据为2，3，4，5，6，平均数为，
∴这组数据的离差平方和为，
4．【详解】解：5.2．
∴甲、乙两种水稻的平均高度相同，但乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．
5.（1）解：将甲组的成绩从小到大排列为：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，共有10个数据，
∴中位数为，前半段的数据：60，70，70，80，89，∴，
后半段的数据：91，92，96，98，100，，∴，，；
（2）解：如图所示：
（3）解：根据箱线图和四分位数可知甲校成绩的中位数和乙校相同，但甲校成绩明显比乙校的波动大．
参考答案 数据分析初步（3）
1..解：该手机的综合成绩为：6.8（分）．
2.解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1；
第8和第9个数分别是2，2，即m50=2；
第12和第13个数分别是3，3，即m75=3
3.解：平均数为，离差平方和，
4.（1）样本平均数：（mm），
样本方差： （），
即样本平均数为，样本方差为．
（2）答：估计总体平均数为，总体方差为．
（3）解这台车床的生产情况正常．
5．【详解】（1）解：选手A的平均成绩为：，
选手B的平均成绩为：；
（2）解：选手A的成绩从小到大排列为：6，7，8，9，9，9，10，10，
下四分位数为，则，即；
中位数为，则，即；
上四分位数为，则，即；
（3）解：选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下：
，两名选手的中位数相等，B选手平均成绩更高，方差更小，则成绩更稳定，能力更强，
因此，选择B选手参加青少年射击比赛．
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