浙教版八下3.1平均数（第2课时） 同步教学课件

(共25张PPT)
第3章 数据分析初步
3.1平均数（第2课时）
（浙教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
知道计算加权平均数的分布式计算方法；
知道样本与总体的关系，会用样本平均数来估计总体平均数。
02
章节导入
在许多大型的文艺比赛中，统计评委的评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分
三峡工程是具有水资源利用、发电、航运等综合效益的特大水利枢纽工程。
如果我们获得大坝下闸蓄水前后8个地点的水位海拔，可以用什么统计量来说明三峡工程对长江水位变化的影响？通过计算大坝下闸蓄水后水位海拔的方差，为长江出现“高峡出平湖”景象作出解释。
本章将学习刻画数据特征的平均数、中位数、众数、离差平方和与方差。在此基础上，我们还将学习四分位数和箱线图等。通过本章的学习，我们将对数据的作用有更多的认识，能够对统计的结果作出判断和预测。
02
新知导入
平均数与加权平均数
算术平均数：
加权平均数：
=
＝
03
新知探究
合作学习
为了解初中生的数学学习情况，对甲、乙、丙三所学校八年级学生的数学学习情况进行抽样调查，调查问卷内容分“问题解决能力”和“数学学习兴趣”两部分。汇总三所学校上报的数据后，制作了如下的统计表3-2，表3-3表中有部分数据空缺）。
03
新知探究
合作学习
尝试解决下面的问题：
（1） 抽取的所有学生中，“问题解决能力”的平均得分是多少？能根据三所样本学校上报的数据得到吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中。
85
用加权平均数来计算样本全体的平均得分
03
新知探究
合作学习
（2） 抽取的所有学生中，能根据三所学校上报的数据求得“数学学习兴趣”低、较低、较高、高的百分比吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中。
≈2.77%
≈28.03%
≈55.03%
≈14.17%
先算出各兴趣等级的总人数，再计算样本全体的百分比
03
新知探究
分布式计算：
当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求出整个样本数据的平均数。将一个大的计算任务分解成若干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终结果，这样的计算方式称为分布式计算。
特点
(1)可以节约整体计算时间，提高计算效率；
(2)可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本。
03
新知讲解
例3
身体质量指数（BMI）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标。中国人正常的 BMI 范围是 18.5~24，小于 18.5 为体重过低，大于等于 24且小于 28为超重，大于等于 28为肥胖。陈老师组织同学开展本校八年级学生身体质量指数调研，分 6 组进行抽样调查，各组获得BMI数据如下：
第一组：16.26，18.20，18.94，19.29，20.22，21.01，22.39，24.64。
第二组：17.28，19.45，19.84，20.26，21.36，22.89，24.66。
第三组：18.20，19.59，20.01，20.22，20.26，20.81，21.54，22.11，25.35。
第四组：18.82，19.12，20.28，21.03，21.41，21.49，21.55，21.70，23.59，26.23。
03
新知讲解
例3
第五组：18.70，19.79，20.79，21.52，22.05，22.67，23.11，23.24，23.84，24.33。
第六组：18.96，19.60，20.42，21.58，23.63，24.29。
（1）分别求各组 BMI数据的平均数，以及体重过低、体重正常、体重超重和肥胖的人数所占的百分比。
（2）利用（1）中获得的结果，计算所抽取样本的 BMI数据的平均数、不同BMI范围的人数所占的百分比（精确到1％），并对该校八年级学生的胖瘦情况作简要分析。
03
新知讲解
例3
解：（1）各组数据的平均数、不同 BMI范围的人数所占的百分比如表3-4。
03
新知讲解
例3
（2）6个小组共50个数据，利用平均数的分布式计算，可得：BMI的平均数为
≈21.17。
BMI小于18.5的百分比为≈8％；
BMI在18.5～24的百分比为 ≈80％；
BMI在24～28的百分比为 ≈12％；
BMI大于等于28的百分比为0。
该校八年级学生BMI的平均数约为21.17，所以该校八年级学生的平均BMI在正常范围内，并且约有 80％的学生体重正常，没有肥胖学生；但约有8％的学生体重过低，约12％的学生超重。
04
课堂练习
基础题
1. 某中学举办跳绳比赛,七、八两个年级的学生参加,平均成绩分别为138次/分、142次/分.若七、八年级参加比赛的学生人数分别为40,30,则所有参赛学生的平均成绩约为 (　C　)
A. 139次/分 B. 142次/分
C. 140次/分 D. 138次/分
C
04
课堂练习
基础题
2. 某城市三个监测点的空气质量数据如下:甲监测点全年365天中,优良天数占80%;乙监测点全年365天中,优良天数占75%;丙监测点全年365天中,优良天数占85%.该城市全年优良天数的占比约为(　A　)
A. 80% B. 81.1%
C. 79.1% D. 78.1%
A
04
课堂练习
基础题
3. 某工厂两个车间的产品合格率如下:甲车间生产2000件,合格率为98%,乙车间生产3000件,合格率为97%,则全厂合格产品所占的百分比为 　97.4%　.
97.4%　
04
课堂练习
提升题
1. 某社区组织垃圾分类知识竞赛活动,A,B两个小区的居民参与,A小区的平均成绩为88分,B小区的平均成绩为95分.若A,B两个小区参与活动的居民人数之比为5∶4,则所有参与竞赛的居民的平均成绩约为(　A　)
A. 91分 B. 92分 C. 89分 D. 93.5分
A
04
课堂练习
拓展题
某校对八年级学生的身高x(单位:cm)情况进行了抽样调查,x≤150的为中下等水平,150170的为上等水平.5组调查数据如下:
第1组:153,162,148,170,155,163;
第2组:150,164,173,168,146,170,165,154;
第3组:158,169,164,149,152,172,170;
第4组:155,165,146,152,168,170,173,158,150,148,175,166;
第5组:143,158,162,170,168,153.
(1) 分别求各组身高数据的平均数,以及各组身高等级的人数所占的百分比;
解:(1) 各组身高数据的平均数、各组身高等级的人数所占的百分比如下表:
04
课堂练习
拓展题
组　别 人 数 平均数 各组身高等级的人数所占的 百分比(精确到1%) x≤150 150< x≤160 160< x≤170 x>170
第1组 6 158.5 17% 33% 50% 0
第2组 8 161.25 25% 13% 50% 13%
第3组 7 162 14% 29% 43% 14%
第4组 12 160.5 25% 25% 33% 17%
第5组 6 159 17% 33% 50% 0
04
课堂练习
拓展题
(2) 利用(1)中获得的结果,计算所抽样本的身高数据的平均数(精确到0.1),不同等级水平范围内的人数所占的百分比(精确到1%),并对该校八年级学生的身高情况作简要分析.
解:(2) 5个小组共39个数据,利用平均数的分布式计算,可得所抽样本的身高数据的平均数为 = ≈160.4.
中下等水平人数所占的百分比为 ≈21%,
中等水平人数所占的百分比为 ≈26%,
中上等水平人数所占的百分比为 ≈44%,
04
课堂练习
拓展题
(2) 利用(1)中获得的结果,计算所抽样本的身高数据的平均数(精确到0.1),不同等级水平范围内的人数所占的百分比(精确到1%),并对该校八年级学生的身高情况作简要分析.
解:上等水平人数所占的百分比为 ≈10%.
由所抽样本的身高数据的平均数及不同等级水平范围内的人数所占的百分比可知,该校八年级学生的身高属于中上等水平(合理即可)
05
课堂小结
分布式计算的概念：
当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求出整个样本数据的平均数。将一个大的计算任务分解成若干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终结果，这样的计算方式称为分布式计算。
特点：
(1)可以节约整体计算时间，提高计算效率；
(2)可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本。
06
板书设计
3.1平均数（第2课时）
分布式计算：
Thanks!
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