浙教版八下3.4四分位数与箱线图（第1课时） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第3章 数据分析初步
3.4四分位数与箱线图（第1课时）
（浙教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
知道百分位数和四分位数，能计算一组数据的四分位数；
正确理解四分位数如何刻画数据的取值特征，会用样本数据的数字特征分析相关问题。
02
章节导入
在许多大型的文艺比赛中，统计评委的评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分
三峡工程是具有水资源利用、发电、航运等综合效益的特大水利枢纽工程。
如果我们获得大坝下闸蓄水前后8个地点的水位海拔，可以用什么统计量来说明三峡工程对长江水位变化的影响？通过计算大坝下闸蓄水后水位海拔的方差，为长江出现“高峡出平湖”景象作出解释。
本章将学习刻画数据特征的平均数、中位数、众数、离差平方和与方差。在此基础上，我们还将学习四分位数和箱线图等。通过本章的学习，我们将对数据的作用有更多的认识，能够对统计的结果作出判断和预测。
02
新知导入
小芳3周岁时身高99 cm，妈妈说小芳比75％的同龄女孩长得高。
你知道妈妈这个说法的依据是什么吗？
03
新知探究
合作学习
某校为了制订男生跳绳项目合格成绩的衡量标准，随机抽取 26名男生的1分钟跳绳测试成绩，获得以下数据（单位：个）：
108， 150， 170， 124， 169， 142， 154， 43， 139， 167， 149， 165，191， 208， 259， 184， 120， 134， 96， 125， 130， 172， 168， 170，174， 130。
请思考下列问题，并与你的同伴交流。
（1）如果想让一半（即 50％）男生的跳绳成绩能达到合格，你会选择什
么数据作标准？
03
新知探究
合作学习
请思考下列问题，并与你的同伴交流。
（1）如果想让一半（即 50％）男生的跳绳成绩能达到合格，你会选择什
么数据作标准？
把上述数据从小到大排列：
43，96，108，120，124，125，130，130，134，139， 142，149，150，
154，165，167，168，169，170，170， 172，174，184，191，208，259。
要想让一半（即50％）男生的跳绳成绩能达到合格，我们容易想到，可以 选择这组数据的中位数作为该校男生跳绳达到合格的标准。由26×50％＝ 13，可知上述数据从小到大排列后，中位数是第 13，14 个数的平均数，即=152（个）。
03
新知探究
一般地，一组数据中至少有 的数小于或等于中位数，也至少有 的数大于或等于中位数。中位数也叫作第50百分位数，记为 。
百分位数：
一组数据按从小到大的顺序排列，将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数。
意义
百分位数是一类关于数据整体分布的统计量，它可以较全
面地反映出数据的分布信息。
03
新知探究
第25百分位数和第75百分位数：
进一步地，将一组数据按从小到大排列，中位数把这组数据分成左右两部分，用和 分别表示左右两部分数据的中位数，那么，所有数据中，
至少有 的数小于或等于（也至少有的数大于或等于 ），
至少有的数小于或等于（也至少有的数大于或等于 ）。
和 分别叫作第25百分位数和第75百分位数。
03
新知探究
四分位数：
在一组从小到大排列的数据中，，， 这三个数值把所有数据分为个数相等的四个部分，这三个数叫作四分位数。
其中第25百分位数也称为下四分位数，第75百分位数也称为上四分位数。
03
新知探究
方法点拨
确定一组数据的四分位数的步骤：
（1）先将数据按照从小到大的顺序进行排列；
（2）找出这组数据的中位数；
（3）找出中位数左侧和右侧的数据各自的中位数，分别作为这组
数据的下四分位数和上四分位数。
03
新知探究
合作学习
请思考下列问题，并与你的同伴交流。
（2） 如果想让 75％男生的跳绳成绩能达到及格，你会选择什么数据作
为标准？
把上述数据从小到大排列：
43，96，108，120，124，125，130，130，134，139， 142，149，150，
154，165，167，168，169，170，170， 172，174，184，191，208，259。
要想让75％男生的跳绳成绩能达到合格，可以选择170（个）作为标准。
03
新知探究
合作学习
请思考下列问题，并与你的同伴交流。
（3） 现在要制订男生跳绳成绩优秀的标准，能让 25％男生的跳绳成绩
达到优秀，可以选择什么数据作为标准？
把上述数据从小到大排列：
43，96，108，120，124，125，130，130，134，139， 142，149，150，154，165，167，168，169，170，170， 172，174，184，191，208，259。
要想让25％男生的跳绳成绩能达到合格，可以选择130（个）作为标准。
03
新知讲解
例1
为评估七年级学生的视力情况，学校从七年级学生体检数据中随机抽取43名学生的视力数据，具体如下：
4.2， 4.1， 4.7， 5.2， 5.0， 4.7， 4.4， 4.9， 4.7， 5.1，
4.5， 4.3， 4.5， 4.8， 4.3， 4.3， 4.3， 5.0， 4.3， 4.2，
4.3， 4.1， 4.9， 3.6， 5.0， 4.5， 4.6， 4.4， 5.0， 4.8，
4.2， 4.9， 4.3， 4.2， 5.1， 5.2， 5.3， 5.0， 5.0， 5.0，
5.1， 5.1， 5.2。
（1） 求这组数据的四分位数。
（2） 尝试用四分位数评估该校七年级学生的视力情况。
（3） 如果该校七年级某学生的视力为 4.4，那么他的视力处于什么位置？视力是4.8呢？5.1呢？
03
新知讲解
例1
解：把这43名学生的视力数据按从小到大的顺序排列如下：
3.6， 4.1， 4.1， 4.2， 4.2， 4.2， 4.2， 4.3， 4.3， 4.3，
4.3， 4.3， 4.3， 4.3， 4.4， 4.4， 4.5， 4.5， 4.5， 4.6，
4.7， 4.7， 4.7， 4.8， 4.8， 4.9， 4.9， 4.9， 5.0， 5.0，
5.0， 5.0， 5.0， 5.0， 5.0， 5.1， 5.1， 5.1， 5.1， 5.2，
5.2， 5.2， 5.3。
（1） 这组数据共有 43 个，按从小到大的顺序排列后，第 22 个数即中位数，所以m50＝4.7。
中位数左右两边各有21个数，它们的中位数分别是所有数据中的第11个数和第33个数，所以m25＝4.3，m75＝5.0。
03
新知讲解
例1
（2） 该校七年级学生至少有 25％，即四分之一学生的视力小于或等于m25，在4.3及以下，属于近视。
至少有 50％，即一半的学生视力小于或等于 m50，在 4.7 及以下，有一定程度的近视。
至少有 25％，即四分之一的学生视力大于或等于 m75，在 5.0 及以上，视力正常。
（3） 因为 m25＜4.4＜m50，所以视力是 4.4 的学生，大约比该校七年级25％的学生视力好，但比50％的学生视力差。
因为m50＜4.8＜m75，5.1＞m75，所以视力是4.8的学生大约比该校七年级50％的学生视力好，但至少比 25％的学生视力差；视力是 5.1的学生大约比该校七年级75％的学生视力好。
04
课堂练习
基础题
1. 南通轨道交通1号线从南通西站到孩儿巷共10个车站，各站上车的人数统计如下：10，20，30，40，40，50，50，60，60，70，则这组数据的第三四分位数为（　D　）
A. 25 B. 30 C. 55 D. 60
2. 从小到大排列的一组数据：80，86，90，96，110，120，126，134，则这组数据的下四分位数为（　A　）
A. 88 B. 90 C. 123 D. 126
D
A
04
课堂练习
基础题
3. 某市10月1日~16日每日的最高气温(单位:℃)依次如下:26,27,28,26,27,29,30,25,26,28,27,24,23,25,28,27.求这组数据的四分位数m25,m50,m75.
解:把这16个数据由小到大排序为23,24,25,25,26,26,26,27,27,27,27,28,28,28,29,30.m50= =27.
因为前一半数据为23,24,25,25,26,26,26,27,所以m25= =25.5.
因为后一半数据为27,27,27,28,28,28,29,30,所以m75= =28
04
课堂练习
提升题
1. 某中学随机抽取了60名学生.统计了他们某天学习数学的时间，结果如下表：
学习时间/分钟 60 70 80 90 100 110 120
人　数 9 10 14 12 8 5 2
则这60名学生某天学习数学的时间的75％分位数是（　C　）
A. 75分钟 B. 90分钟
C. 95分钟 D. 100分钟
C
04
课堂练习
提升题
2. 已知一组数据按从小到大排列如下:11,12,15,x,17,y,22,26.若该组数据的中位数是16,第75百分位数是20,则x= 　15　,y= 　18　.
15　
18　
04
课堂练习
拓展题
某校举办校园歌手大赛,决赛中12名参赛选手的成绩(单位:分,满分:10分)分别为9.5,8.1,7.8,8.5,8.8,9.1,7.5,9.6,8.6,8.8,9.3,9.0.
解:(1) 将这12个数据由小到大排序为7.5,7.8,8.1,8.5,8.6,8.8,8.8,9.0,9.1,9.3,9.5,9.6,m50= =8.8;前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数,故m25= =8.3;后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,故m75= =9.2
(1) 求这组数据的四分位数m25,m50,m75;
04
课堂练习
拓展题
(2) 根据所得的四分位数,分析该校校园歌手大赛决赛的成绩情况;
解:(2) 该校参加校园歌手大赛决赛的选手中,至少有25%,即四分之一选手的成绩小于或等于m25,在8.3分及以下;至少有50%,即一半选手的成绩小于或等于m50,在8.8分及以下;至少有25%,即四分之一选手的成绩大于或等于m75,在9.2分及以上(合理即可)
(3) 如果该校参加校园歌手大赛决赛的某名选手的成绩为8.5分,那么他的成绩处于什么位置
解:(3) 因为m25<8.505
课堂小结
数据的
四分位数
百分位数
四分位数
25%分位数，50%分位数，75%分位数
一组数据按从小到大的顺序排列，将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数
06
板书设计
3.4四分位数与箱线图（第1课时）
1.百分位数：
2.四分位数：
Thanks!
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