浙教版八下3.4四分位数与箱线图（第2课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第3章 数据分析初步
3.4四分位数与箱线图（第2课时）
（浙教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
了解四分位数和箱线图的关系;
知道箱线图可以直观反映数据分布的信息，感悟百分位数的意义，形成和发展数据观念。
02
章节导入
在许多大型的文艺比赛中，统计评委的评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分
三峡工程是具有水资源利用、发电、航运等综合效益的特大水利枢纽工程。
如果我们获得大坝下闸蓄水前后8个地点的水位海拔，可以用什么统计量来说明三峡工程对长江水位变化的影响？通过计算大坝下闸蓄水后水位海拔的方差，为长江出现“高峡出平湖”景象作出解释。
本章将学习刻画数据特征的平均数、中位数、众数、离差平方和与方差。在此基础上，我们还将学习四分位数和箱线图等。通过本章的学习，我们将对数据的作用有更多的认识，能够对统计的结果作出判断和预测。
02
新知导入
数据的
四分位数
百分位数
四分位数
25%分位数，50%分位数，75%分位数
一组数据按从小到大的顺序排列，将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数
第一四分位数， 又称下四分位数
第三四分位数，又称上四分位数
03
新知探究
箱线图：
人们用如图所示的统计图来表示四分位数所刻画的一组数据的分布特点。水平的线从下至上依次表示最小值， (下四分位数)，（中位数）， （上四分位数），最大值。图中的长方形（即“箱子”）的高度等于与的差，反映了中间 数据的离散程度。这样的统计图叫作箱线图。
03
新知探究
箱线图：
意义
“箱子”越扁，说明中间的数据越集中；
“箱子”越高，说明中间的数据越分散。
说明：箱线图大多用于多组数据的比较。箱体越扁，中间的竖线（也就是常说的“须”）越短，说明数据越集中。#8.1
03
新知讲解
例2
观察八年级五个班学生的视力情况箱线图（如图），从图中你得到哪些信息？
解：八年级五个班学生视力的上四分位数（m75）都为5.0，说明这五个班学生视力在 5.0以上的都占了 25％；二班学生视力的中位数最小，即仅一半学生的视力在 4.2之上；一班学生视力最大值和最小值的间距最大，说明这个班学生视力的差距较大，而五班学生视力的差距相对较小。
03
新知讲解
例3
科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑。根据创新评价体系，获得 A，B 两个团队 12 种同类科技产品的创新贡献率（单位：%）如下：
团队A：28.97， 22.58， 27.15， 7.87， 13.57， 19.78，
13.07， 11.87， 21.27， 13.56， 20.31， 21.51；
团队B：15.47， 19.11， 17.46， 16.58， 17.64， 20.12，
20.34， 20.83， 15.06， 14.93， 16.85， 14.28。
请评价团队A和团队B的创新水平。
03
新知讲解
例3
分析：可以通过分析两个团队同类科技产品的创新贡献率的集中趋势和离散程度来评价两个团队的创新水平，还可以通过箱线图对两个团队的创新水平进行直观比较。
解：分别计算 A，B 两个团队同类科技产品创新贡献率的平均数和方差，如表3-11。
由平均数和方差可见，团队 A 与团队 B 同类科技产品创新贡献率的平均数相近，但团队A的方差较大。总体上看，团队B的同类科技产品创新贡献率比较稳定。
03
新知讲解
例3
将两个团队的同类科技产品创新贡献率按从小到大排列：
团队A： 7.87， 11.87， 13.07， 13.56， 13.57， 19.78，
20.31， 21.27， 21.51， 22.58， 27.15， 28.97；
团队B：14.28， 14.93， 15.06， 15.47， 16.58， 16.85，
17.46， 17.64， 19.11， 20.12， 20.34， 20.83。
它们的四分位数及最小值和最大值见表3-12，箱线图如图3-7。
03
新知讲解
例3
由箱线图（图 3-7）可知，团队 A 的科技产品创新贡献率的
中位数和最大值明显高于团队B，最小值明显比团队B低，说明
团队 A 的科技产品创新贡献率波动较大，有些产品创新水平
高，但有些产品创新水平低。团队 B 的科技产品创新贡献率比
较稳定，所有产品都有一定的创新性。两个团队在创新贡献率
方面虽有差异，但都能在科技创新方面作出贡献。
03
新知探究
方法点拨
箱线图的画法
(1)找出一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值，并用5 条横线分别对应这5 个数据；
(2)连接第一四分位数和第三四分位数，画出“箱体”；
(3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，中位数在“箱体”中间.
注意：箱线图可以画成竖直的，也可以画成横向的.
03
新知探究
与直方图、条形图比较，箱线图在表示数据方面有什么特点？
箱线图可展示四分位数、最大值、最小值等，反映数据分布范围与离散程度，适合多组数据整体分布情况的比较
04
课堂练习
基础题
1. 关于箱线图的说法错误的是（　D　）
A. 箱线图可以反映数据的分布情况
B. 箱线图可以用来对样本数据分布的形状进行判断
C. “箱子”部分包含了样本50％的数据
D. “箱子”左右两侧的每条水平线段包含了样本50％的数据
D
04
课堂练习
基础题
2. 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），若每班有42名学生，则 　丙　班的第11名的分数最高（填“甲”“乙”或“丙”）.
丙　
04
课堂练习
基础题
3. 小何是一名射箭爱好者，他将最近三次练习射箭的成绩绘制成如图所示的箱线图.请你分析小何这三次练习成绩有什么特点.
解：由箱线图可知，这三次练习成绩的中位数依次是7环、8环、9环，说明小何这三次练习的成绩在逐步提高（合理即可）
04
课堂练习
提升题
如图所示为某地区2025年2月和3月的空气质量指数（AQI）箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值在201～300之间，说明重度污染.下列说法错误的是（　B　）
A. 该地区2025年3月有重度污染天气
B. 该地区2025年3月的AQI值比2月集中
C. 该地区2025年2月的AQI值比3月集中
D. 从整体上看，该地区2025年2月的空气质量好于3月
B
04
课堂练习
拓展题
八年级某班男生和女生一分钟跳绳的个数分别如下：
男生：89　96　103　92　77　87　109　97
45　92　76　128　98　57　112　79　91
104　164　198
女生：132　120　118　97　102　127　91
115　104　114　131　56　165　98　72　137　150　98　159　148
请结合男、女生一分钟跳绳的个数的四分位数和箱线图比较该班男、女生跳绳的差异.
04
课堂练习
拓展题
解：男生一分钟跳绳的个数的四分位数分别为Q1＝83，Q2＝94，Q3＝106.5；女生一分钟跳绳的个数的四分位数分别为Q'1＝98，Q'2＝116.5，Q'3＝134.5.
在同一幅图中画出男、女生一分钟跳绳个数的箱线图如图所示.
通过四分位数和箱线图分析，该班女生一分钟跳绳个数的整体水平（中位数、四分位数）显著高于男生，且数据分布更集中于较高区间，男生虽然中间50％数据的离散程度较小，但整体数据受极端值影响更大，箱线图直观展示了女生跳绳表现的优势及男生数据的两极分化特征
05
课堂小结
箱线图
定义
画法
(1)找出一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值，并用5 条横线分别对应这5 个数据；
(2)连接第一四分位数和第三四分位数，画出“箱体”；
(3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，中位数在“箱体”中间.
人们用如图所示的统计图来表示四分位数所刻画的一组数据的分布特点。水平的线从下至上依次表示最小值， (下四分位数)，（中位数）， （上四分位数），最大值。图中的长方形（即“箱子”）的高度等于的差，反映了中间 数据的离散程度。这样的统计图叫作箱线图。
06
板书设计
3.4四分位数与箱线图（第2课时）
箱线图：
Thanks!
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