2025—2026学年八年级数学下学期单元测试卷
第三章 数据分析初步单元测试·培优卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．有一组数据4，4，6，8，8，则6是这组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数 B．中位数但不是平均数 C．平均数和中位数 D．以上都不对
2．小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分．这一次是第（ ）次考试．
A．7 B．8 C．9 D．10
3．若的平均数为4，的平均数为6，则的平均数为（ ）
A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4
4．已知一组从大到小排列的数据：5，4，4，3，（为正整数）．若唯一的众数是4，则数据是（ ）
A．1 B．2或4 C．0或1 D．1或2
5．学校举行秋季运动会，仪仗方队一组6名队员的身高（单位：）分别是：174，178，176，179，174，175，当一名身高为的队员下场休息，现在5名队员身高的平均数和离差平方和与原6名队员相比（ ）
A．平均数变大，离差平方和变小 B．平均数不变，离差平方和不变
C．平均数不变，离差平方和变大 D．平均数变小，离差平方和变大
6．学位要在甲乙丙三人中推荐一名成绩不错且发挥稳定的射箭选手参加市区比赛，下面是他们经过很多次测试获取的统计数据，那么选择选手及选择理由最不充分的是（ ）
选手 平均环数 众数（环） 方差
甲 8.6 8 15
乙 8.5 8 3
丙 8.5 9 10
A．选择甲，因为甲平均环数最高
B．选择甲，因为甲的方差最大
C．选择乙，因为乙的方差最小
D．选择丙，因为丙的众数最大
7．有一组被墨水污染的数据：5，，8，，★，★，，，，5，5，，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）
A．这组数据的下四分位数是5
B．这组数据的上四分位数是
C．这组数据的中位数是
D．两个★表示的数据一个数是3，另一个数可能是
8．在某市的期末考试中，甲校满分人数占，乙校满分人数占．下列说法正确的是（ ）
A．甲校满分人数多于乙校满分人数 B．甲校满分人数少于乙校满分人数
C．甲校满分人数等于乙校满分人数 D．两校满分人数无法比较
9．如图是某班去年月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）．
A．每月阅读数量的平均数是
B．每月阅读数量的中位数是
C．每月阅读数量的众数是
D．每月阅读数量的方差是
10．排球垫球是中考体育选考项目，垫球40次及以上为满分．平平同学为了在排球垫球考试中取得好成绩，进行了为期两个阶段的训练．根据他的训练成绩计算得到中位数和方差，如下表：
中位数（次） 方差（次）
第一阶段 36
第二阶段 38
则以下两个结论（ ）
①平平第二阶段的训练成绩中至少一半为满分．
②经过训练，第二阶段的成绩比第一阶段更加稳定．
A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86．甲、乙、丙这三个数各是______．
12．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，其中甲候选人的面试成绩为分，笔试成绩为分，乙候选人的面试成绩为分，笔试成绩为分，并分别赋予它们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录取________．
13．一组数据1，2，的平均数为3，另一组数据，，1，2，的唯一众数为，则数据，，，1，2，4的中位数为________．
14．已知一组数据的方差为：，则____．
15．在现今互联网的时代，密码与我们的生活密不可分．数学老师请同学们通过数学知识自己设置五位数密码，现由小明、小亮两位同学轮流从1～9中任选一个数字，规则是小明先选，小明选的数会使这5个数据平均数最小，小亮选的数会使这5个数据中位数最大，密码的5个数据不能重复，若五位数密码第一个数字是6，要使这个五位数最大，用上述方法产生的密码是______．
16．学习了箱线图分析数据后，小明对两地在7、8月每天最高气温这组数据进行分析，绘制了如下图的箱线图．则下列结论正确的是___________（填写序号）．
①在7至8月，B地每天最高气温的上四分位数为；
②在7至8月，B地每天最高气温的中位数小于A地每天最高气温的中位数；
③在7至8月，A地每天最高气温都高于B地每天最高气温；
④在7至8月，A地有超过一半的天数最高气温是不低于．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 ，22题每题 10分，第 23题每题 12 分，共 72 分）
17．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试包括形体、口才、专业知识．他们的成绩（百分制，单位：分）如下表：
形体 口才 专业知识
甲 80 80 90
乙 90 70 90
(1)如果公司根据经营性质和岗位要求，将形体、口才和专业知识按照的比来确定成绩，那么该公司将录用谁？
(2)如果公司根据经营性质和岗位要求，按形体占、口才占、专业知识占来确定成绩，那么该公司将录用谁？
18．一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩（单位：分）等有关信息如下表所示：
甲 乙 丙 丁 戊 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70 70
英语 88 82 94 85 76 85
(1)求这五位同学在这次考试中英语成绩的标准差．
(2)为了比较不同学科成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式为：标准分（个人学科成绩学科平均分）学科成绩的标准差．从标准分看，标准分高的学科成绩更好，则甲同学在这次考试中，数学与英语哪个学科的成绩更好？
19．“消防安全，人人有责”．当火灾发生时，保持冷静，科学逃生，是保护生命健康的重要保证．某校为加强对消防安全知识的宣传，组织全校学生进行消防安全知识测试，测试结束后，随机抽取名学生的成绩，整理并绘制了成绩的频数分布表如下：
成绩x/分
频数
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求出这个数据的平均数；
(2)若该校有名学生参加本次测试，请估计成绩不低于分的人数．
20．为了解树德实验中学八年级学生本学期阅读的名著数量，小阳同学随机调查了该校八年级名学生，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)的值为___________，图①中的值为___________，并补全图②；
(2)这些学生本学期阅读名著数量的中位数为___________；
(3)根据样本数据，若八年级共有学生1000人，学校为本学期阅读名著不少于8本的学生颁发“阅读之星”勋章，估计该校获“阅读之星”勋章的学生人数．
21．为迎接中考体育测试．本学期九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．
甲同学五次体育模拟测试成绩统计表
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩（分）
小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式．计算过程如下：
根据上述信息，完成下列问题：
(1)的值是 ；
(2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；
(3)如果甲再测试次，第六次模拟测试成绩为分，与前次相比，甲次模拟测试成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
22．苦荞饸饹条细，色泽金黄，绵软筋韧，清香利口，因糖分含量少，粗纤维多，利于消化，对糖尿病有一定的防治作用，为某地区著名小吃．随机抽取某苦荞饸饹销售商一周的营业额（单位：元）如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
营业额/元 700 750 700 800 700 1200 1100
(1)这一周营业额的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元；
(2)如果要估计该苦荞饸饹销售商一个月（按30天计算）的营业额，你认为平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该苦荞饸饹销售商一个月的营业额
23．“清明”是二十四节气之一，二十四节气都有哪些？它们分别有哪些习俗？你对二十四节气知道多少？为了弘扬传统文化，校文学社联合校团委开展了“二十四节气传统文化知识竞赛”．现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分）进行整理和分析（分数用表示，总分分，共分成四组：A．；B．；C．；D．）相关数据统计、整理如下：
抽取的七年级学生竞赛成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：，，，，，．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级
八年级
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中， ， ， ；
(2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有人，八年级有人，若测评成绩不低于分的记为优秀，请估计这名学生的成绩为优秀的人数共是多少？
24．在观看了2025年国庆大阅兵后，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：82，83，85，86，87，88．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级 88 90 10.3
九年级 88 94 11.0
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的_________，_________，_________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？2025—2026学年八年级数学下学期单元测试卷
第三章 数据分析初步单元测试·培优卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D B B C D C C
1．C
本题需通过计算这组数据的平均数和中位数，判断6与两者的关系．
解：∵这组数据的总和为，
∴平均数．
∵将数据按从小到大顺序排列为4，4，6，8，8，数据个数为5（奇数），
∴中位数为中间位置的数6．
∴6是这组数据的平均数和中位数．
2．B
本题考查了平均数，一元一次方程的应用，根据小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分，列方程，即可作答．
解：设这一次是第次考试，
∵小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分．
∴
解得，
∴这一次是第8次考试，
故选：B．
3．C
本题考查了平均数（利用已知的平均数求相关数据的平均数），熟练掌握平均数的定义是解题的关键：一般地，对于个数，，，，，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数．由平均数的定义可得，，则，，，，的平均数为，由此即可得出答案．
解：由平均数的定义可得：
，
，
则，，，，的平均数为：
，
故选：C．
4．D
本题考查众数的概念和数据的排列顺序，注意唯一众数的条件，理解题意是解题的关键．
数据从大到小排列，为正整数且；再根据众数是且唯一，排除的情况，得到．
解：∵数据从大到小排列为5，4，4，3，，且为正整数，
∴，即可能为1，2，3.
∵唯一的众数是，且出现两次，
∴若，则出现两次，众数为和，不唯一；
若，则其他数均出现一次，是唯一众数．
∴．
故选：D．
5．B
本题主要考查了平均数和离差平方和，解题的关键是掌握以上两个公式．
先分别计算原6名队员与现5名队员身高的平均数，再计算两者的离差平方和，通过比较结果得出结论，用到平均数和离差平方和的定义和公式．
解：∵原6名队员身高总和为，
∴原平均数为；
∵去掉的队员后，5名队员身高总和为，
∴现平均数为；
∴平均数不变；
∵原离差平方和为
；
现离差平方和为
；
∴离差平方和不变；
综上，平均数不变，离差平方和不变，
故选：B．
6．B
本题主要考查方差，根据题目要求，需选择“成绩不错且发挥稳定”的选手，即平均环数高且方差小，通过分析各选项的合理性，判断哪一选项的理由最不充分．
解：A、甲的平均环数最高（8.6），确实成绩更好，理由充分；
B、甲的方差最大（15），方差大代表发挥不稳定，与题目要求的“发挥稳定”矛盾，此理由错误，最不充分；
C、乙的方差最小（3），方差小说明发挥最稳定，且平均环数（8.5）与丙相同，理由合理；
D、丙的众数最大（9），但平均环数与乙相同（8.5），方差更大（10），稳定性较差。虽然众数高有一定优势，但整体理由弱于选项B的错误性．
故选：B．
7．C
本题考查中位数，上四分位数，下四分位数，箱线图，掌握相关知识是解决问题的关键．根据相关定义结合箱线图逐一分析即可．
解：A、箱线图的左端竖线的对应值为5，所以这组数据的下四分位数是5，原说法正确，故该选项不符合题意；
B、箱线图的右端竖线的对应值为，所以这组数据的上四分位数是，原说法正确，故该选项不符合题意；
C、箱线图中部的竖线在与之间，所以这组数据的中位数大于，原说法错误，故该选项符合题意；
D、由箱线图可得该组数据的最小值是3，最大值是，所以两个★表示的数据一个数是3，另一个数可能是，原说法正确，故该选项不符合题意．
故选：C．
8．D
满分人数由学校总人数和满分人数占比共同决定，由于题目未给出两校的总人数，因此无法比较两校满分人数的多少．
解：∵ 满分人数学校总人数满分人数占比，
本题仅给出两校满分人数的占比，未给出甲、乙两校的总人数，
∴ 无法得到两校具体的满分人数，无法比较两校满分人数的大小．
本题主要考查了统计的初步认识，解题关键是认识到“占比不同就直接比较人数”是常见错误，一定要先确认总体数量是否已知．
9．C
解：由统计图可知，这个月的课外阅读数量从小到大排列为：
，，，，，，，，
平均数为，
∴A错误；
这组数第个数是，第个数也是，
∴中位数为，故B错误；
出现次，出现的次数最多，
∴众数为，故C正确；
方差为 ，
∴D错误．
10．C
本题主要考查了中位数，方差与稳定性的关系，根据中位数只能得到平平第二阶段的比赛成绩有至少一半为38次及以上，并不能判断出平平第二阶段的训练成绩中至少一半为满分，据此可判断①；根据方差越小，成绩越稳定可判断②．
解：∵平平第二阶段的中位数为38次，
∴平平第二阶段的比赛成绩有至少一半为38次及以上，并不能判断出平平第二阶段的训练成绩中至少一半为满分，故①错误；
∵第二阶段的方差小于第一阶段的方差，
∴经过训练，第二阶段的成绩比第一阶段更加稳定，故②正确，
故选；C．
11．
80，82，90
本题考查数的和差问题，根据平均数求出每两个数的和，再通过三个和相加得到三个数总和的两倍，从而求出总和，最后分别减去每两个数的和得到每个数．
解：甲数和乙数的平均数是81，故甲数和乙数的和为；
甲数和丙数的平均数是85，故甲数和丙数的和为；
乙数和丙数的平均数是86，故乙数和丙数的和为；
将三个和相加：，这是甲、乙、丙三个数总和的两倍，故三个数总和为；
丙数为：；乙数为：；甲数为：．
故答案为：80，82，90．
12．乙/乙候选人
本题考查了加权平均数的计算公式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键．根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
解：甲：（分），
乙：（分），
∵，
∴公司将录取乙．
故答案为：乙．
13．/
本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．
根据平均数求得的值，然后根据众数求得的值后再确定新数据的中位数．
解：∵1，2，的平均数为3，
∴，
解得，
∴数据，，1，2，应为，，1，2，，
∵唯一众数为，
故，
则数据，，，1，2，4应为数据，，，1，2，4，
按从小到大排列为，，1，2，4，6，
∴中位数为．
14．14
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和平均数的定义．
由可知平均数和数据数量，从而得出答案．
解：由方差表达式可知，数据的平均数为10．
数据包括11，13，4，m，8，共5个数据．
根据平均数的定义，有：
解得
故答案为：14．
15．
根据小明选的数会使这5个数据平均数最小得到小明选的数据为1，小亮选的数会使这5个数据中位数最大，得到选的数据为9，再根据最大的五位数，得到剩下的两个数字为7，8，即可得出结论．
解：∵平均数受极端值的影响较大，小明选的数会使这5个数据平均数最小，
∴小明选的数据为1，
∵中位数是5个数据排序后处于中间的数据，小亮选的数会使这5个数据中位数最大，
∴小亮选取的数据为9，
∵要使这个五位数最大，
∴剩余的两个数字是除已经选取的数据之外最大的两个数据，即为7和8，
∴最大数字为：，即产生的密码是；
故答案为：．
本题考查平均数和中位数，熟练掌握平均数受极端值的影响大，中位数是将数据排序后，位于中间的一位或两位的平均数，是解题的关键．
16．②④
本题考查箱线图的统计意义，掌握箱线图各部分对应的统计量含义是解决问题的关键．根据箱线图各部分含义，逐个判断结论对错即可．
解：结论①：箱线图中，上四分位数对应箱的右边界，B地的箱右边界为，则上四分位数是，故①错误；
结论②：中位数对应箱内的线，B地的中位数（箱内线）低于A地的中位数，故②正确；
结论③：A地的最高气温高于B地的最高气温，并非“每天都高于”，故③错误；
结论④：A地的箱线图中，数据的中位数（箱体中间线）是，且中间线左右两侧的箱体大小相同，因此有超过一半的天数最高气温是不低于，故结论④正确．
综上所述，正确的结论是②④．
故答案为：②④．
17．(1)该公司将录用甲
(2)该公司将录用乙
（1）按照权重分别为计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取；
（2）由面试成绩中形体占，口才占，专业知识占，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可得出答案．
（1）解：甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分）．
，
该公司将录用甲．
（2）解：甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分）．
，
该公司将录用乙．
本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是在计算过程中要弄清楚各数据的权．
18．(1)
(2)甲同学在这次考试中，数学成绩更好，理由见详解
本题考查标准差的计算和用标准分做决策．
（1）根据标准差是方差的算术平方根计算标准差即可；
（2）根据标准分的计算公式计算数学和英语的标准分，然后比较即可．
（1）解：英语成绩的标准差为：
（2）甲同学数学成绩的标准分为；
英语成绩的标准分为．
因为，
所以甲同学在这次考试中，数学成绩更好．
19．(1)（分）
(2)成绩不低于分的约有人
（1）根据加权平均数的求法求解即可；
（2）用总人数乘样本中成绩不低于80分的人数所占比例即可．
解：（1）这次测试中个数据的平均数为（分）．
（2）（人）．
答：成绩不低于分的约有人．
20．(1)，，见解析
(2)7
(3)
本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，算术平均数，中位数，正确掌握上述知识点是解题的关键．
（）由阅读量为本的人数除以所占百分比可得抽查人数；求出阅读量为本，本所占百分比，再用减去阅读量为本、本、本、本所占百分比即可；结合扇形统计图得到阅读量为本、8本的人数，再补全条形图即可；
（）按中位数的定义即可得出结论；
（）用总人数乘以阅读量为本、本所占百分比即可．
（1））解：由条件可知，阅读量为本的有人，占，
∴总人数为（人），
∴，
∴，
学生本学期阅读书籍本的有（人），
学生本学期阅读书籍本的有（人），
补全统计图，如图所示，
故答案为：，；
（2）解：学生本学期阅读书籍数量从小到大排列第个数和第个数均为，
∴这些学生本学期阅读书籍数量的中位数为；
故答案为：；
（3）解：由题意得：（人），
答：该校获得“阅读之星”勋章的学生大约有人．
21．(1)
(2)乙的体育成绩更好，理由见解析
(3)变小
本题考查平均数、方差，
（1）根据乙同学的方差计算过程可以确定五次测试成绩，根据甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同列方程可得的值；
（2）利用方差作比较可得结论；
（3）求出甲次模拟测试成绩的方差，然后与前次模拟测试成绩的方差作比较即可；
解题的关键是牢记方差和平均数定义及计算公式．
（1）由题意得：，
解得：，
故答案为：；
（2）乙的体育成绩更好，理由：
∵，
∴，
∵，，即两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定，
∴乙的体育成绩更好；
（3）∵甲第六次模拟测试成绩为分，
又∵甲前次模拟测试成绩的平均成绩为分，
∴甲次模拟测试成绩的平均成绩为：，
则甲次模拟测试成绩的方差为：
，
∵，
∴与前次相比，甲次模拟测试成绩的方差变小．
故答案为：变小．
22．(1)850，750，700
(2)平均数最适合用来估计，25500元．
本题考查的是平均数、众数和中位数，熟练掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．
（1）根据中位数和众数的定义、平均数定义进行解答即可；
（2）可用平均一天的营业额乘以总天数即可得出答案．
（1）解：这一周营业额的平均数为元．
把这些数从小到大排列为：700，700，700，750，800，1100，1200，则中位数是750元；
∵700出现了3次，出现的次数最多，
∴众数是700元；
故答案为：850，750；700．
（2）解：平均数最适合用来估计．
（元）．
答：估计该苦荞饸饹销售商一个月的营业额为25500元．
23．(1)；；
(2)八年级学生测评成绩更好，理由见解析（答案不唯一，言之有理即可）
(3)成绩为优秀的人数约有人
（1）根据中位数和众数的定义可得、的值；利用各部分所占百分比之和等于，可得的值；
（2）根据中位数、众数和平均数的意义进行评价即可；
（3）利用样本估计总体即可．
（1）解：八年级成绩在、组的人数为（人），
∴八年级学生成绩从低到高排序，第个的数为，第个的数为，
∴八年级成绩的中位数；
∵七年级的成绩中，出现次，出现的次数最多，
∴七年级成绩的众数；
，
∴；
（2）解：八年级学生测评成绩更好，理由如下：
两个年级学生测评成绩的平均数相同，但八年级学生成绩的中位数大于七年级，所以八年级学生测评成绩更好（答案不唯一，言之有理即可）；
（3）（人），
答：成绩为优秀的人数约有人．
24．(1)，，
(2)八年级学生的知识竞赛成绩更好，理由见解析；
(3)估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有755人．
（1）根据众数、中位数的定义求解即可；
（2）根据中位数、方差的意义求解即可；
（3）八、九年级人数分别乘以对应年级样本中优秀人数所占比例，相加即可．
（1）解：根据数据，八年级20名学生的竞赛成绩中，93出现次数最多，
所以众数，
由题知，九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据有6个，
所以占，则，
根据扇形图可知，竞赛成绩在C、D占，共名学生，
又20名学生竞赛成绩的中位数为从小到大排列第10、11位的平均值，
所以中位数，
故答案为：93；87.5；30．
（2）解：八年级学生的知识竞赛成绩更好，
理由：两个年级的平均数相同，八年级的中位数高于九年级，方差小于九年级．
（3）解：根据数据，八年级学生知识竞赛成绩达到优秀占，
又八年级有800名，所以知识竞赛成绩达到优秀有（人）；
九年级学生知识竞赛成绩达到优秀占，
又九年级有700名，所以知识竞赛成绩达到优秀有（人）；
（人）．
答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有755人．(共6张PPT)
浙教版2024 八年级下册
第三章 数据分析初步
单元测试·培优卷分析
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题
1 0.95 求一组数据的平均数；求中位数
2 0.85 和差倍分问题(一元一次方程的应用)；已知 平均数求未知数据的值
3 0.85 利用已知的平均数求相关数据的平均数
4 0.65 利用众数求未知数据的值
5 0.65 求离差平方和；求一组数据的平均数
6 0.65 求众数；运用方差做决策；利用平均数做决策
7 0.65 求四分位数；求中位数
8 0.75 利用合适的统计量做决策
9 0.65 求众数；求方差；折线统计图；求中位数
10 0.65 运用中位数做决策；根据方差判断稳定性
三、知识点分布
二、填空题
11 0.85 已知 平均数求未知数据的值
12 0.65 求加权平均数；运用加权平均数做决策
13 0.65 利用众数求未知数据的值；已知 平均数求未知数据的值；求中位数
14 0.65 利用方差求未知数据的值；求一组数据的平均数
15 0.65 运用中位数做决策；利用平均数做决策
16 0.65 画箱线图；求四分位数；求中位数
三、知识点分布
三、解答题
17 0.85 求加权平均数；运用加权平均数做决策
18 0.65 标准差
19 0.84 频数分布表；求一组数据的平均数；由样本所占百分比估计总体的数量
20 0.65 条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求中位数
21 0.65 求一组数据的平均数；求方差； 利用方差求未知数据的值；运用方差做决策
22 0.65 求众数；根据要求选择合适的统计量；求一组数据的平均数；求中位数
23 0.7 由扇形统计图求某项的百分比；利用合适的统计量做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
24 0.65 求众数；运用方差做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
