2.2 一元二次方程的解法(2) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版八年级数学下册

2.2一元二次方程的解法(2)
重点提示
(1)开平方法：形如 的方程，可以根据平方根的定义解得 (2)开平方法解一元二次方程的关键是，将方程化为一个一次式的平方等于常数的形式，对于一般的一元二次方程，可以利用配方法将方程转化为的形式。
夯实基础巩固
1.方程 的根是( )。
A.-1或3 B.1或-3 C. 或 D. 或
2.如果x=-3是一元二次方程 的一个根，那么该方程的另一个根是( )。
A.3 B.-3 C.0 D.1
3.若方程( 有实数解，则a的取值范围是( )。
A. a≤0 B. a≥0 C. a>0 D. a<0
4.用配方法解一元二次方程 下列变形中，正确的是( )。
A. B.
C. D.
5.若关于x的一元二次方程( 有实数根，则c的值可以为 (写出一个即可)。
6.如果方程 可以配方成 那么
7.已知 则
8.用开平方法解方程：
9.用配方法解方程：
能力提升培优
10.若关于x的一元二次方程 通过配方法可以化成 的形式，则k的值不可能是( )。
A.3 B.6 C.9 D.10
11.若关于x的方程 (a,m,n均为常数,a≠0)的根是 则方程 的根是( )。
A. B. C. D.
12.若关于x的一元二次方程经过配方后为( 其中m=-3,k=5,则这个一元二次方程的一般形式为
13.若a为方程 的一个根，b为方程 的一个根，且a，b都是正数，则a-b= 。
14.把关于x的一元二次方程 配方，得
(1)求m和p的值。
(2)求出该方程的解。
中考实战演练
15.一元二次方程 配方后可变形为( )。
A. B. C. D.
16.方程( 的根是 。
开放应用探究
17.已知实数a满足 求 的值。
1. C 2. A 3. B 4. D 5.5(答案不唯一) 6.17.8
9.(1)x =4,x =0。(2)x =103,x =-97。
(3)此方程无解。
10. D11. D 12. x +6x+4=0 13.6
14.(1)移项,得. 配方，得
与 是同一个方程， 解得
开方，得
17.方程变形得 解得 或
或
即 或
综上所述，