4.3 图形的旋转(2) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版八年级数学下册

4.3 图形的旋转(2)
重点提示
(1)将一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形。(2)对称中心平分连结两个对称点的线段。(3)在平面直角坐标系中，点(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。
夯实基础巩固
1.下列图形中，属于中心对称图形的是( )。
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为( )。
3.下列说法中，错误的是( )。
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D.中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
4.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,△A B C 是△ABC关于点O成中心对称的图形,点A的对称点是点A ,已知AO=4cm,则
6.如图所示为4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂灰，就可以使图中的灰色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 。
7.如图所示为一个中心对称图形，点A为对称中心，若 则BB'的长为 。
8.如图所示为由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
(1)在图1中添加1个正方形，使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形)。
(2)在图2中添加1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)。
(3)在图3中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形。
能力提升培优
9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于点D(-1，0)成中心对称。已知点A的坐标为(-3,-2),若点C'与原点O重合,则点A'的坐标是( )。
A.(1,3) B.(1,2) C.(3,2) D.(2,3)
10.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )。
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
11.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2,0)。若正方形ABCD和正方形A BC B 关于点B成中心对称;正方形A BC B 和正方形A B C B 关于点B 成中心对称……依此规律，则点C 的坐标为 。
12.如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6。
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形。
(2)根据图形说明线段CD的长度的取值范围。
13.如图，正方形ABCD与正方形关于某点成中心对称，已知A，D ，D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2)。
(1)求对称中心的坐标。
(2)写出顶点B,C,B ,C 的坐标。
实战演练
14.以下有关勾股定理证明的图形中，不属于中心对称图形的是( )。
15.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是(-1，1)，(2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C 的坐标是 。
开放应用探究
16.物体受重力的作用点叫作这个物体的重心。例如，一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等。
(1)你认为平行四边形的重心位置在哪里 请说明理由。
(2)现有如图所示的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心(直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号)。
4.3 图形的旋转(2)
1. C 2. B 3. B 4. A 5.8 6.3 7.4
8.(1)如图1~3所示。(答案不唯一)
(2)如图4所示。
(3)如图5~6所示。(答案不唯一)
9. B 10. A 11.(9,-16)
12.(1)如图,△ADE就是所作的图形。
(2)由(1)知,△ADE≌△BDC,则CD=DE,AE=BC,∴AE-AC<2CD∴2<2CD<10,即113.(1)对称中心的坐标是(0,2.5)。
(2)点B,C,B ,C 的坐标分别是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3)。
14. A 15.(4,-1)
16.(1)平行四边形的重心是两条对角线的交点。理由如下：如图1， ABCD是中心对称图形，对角线的交点O是对称中心，经过点O与对边相交的任何一条线段都以O为中点(如图所示中线段PQ)，因此点O是各条线段的公共重心，也是 ABCD的重心。
(2)如图2，把模板分成两个矩形，连结各自的中心；把模板重新分成两个矩形，得到连结各自中心的第二条线段，两条线段的交点G即为重心。