3.1 平均数(1) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版八年级数学下册

3.1 平均数(1)
重点提示
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。算术平均数：n个数x ，x ，…，xn的算术平均数为
夯实基础巩固
1.有四个数:84,76,70,90,这四个数的平均数是( )。
A.79 B.80 C.81 D.82
2.某地一周每天的平均气温(单位：℃)如下表：
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
平均气温 29 25 25 29 28 21 25
这组数据(平均气温)的平均数是( )。
A.26 B.27 C.28 D.29
3.若样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则a为( )。
A.5 B.8 C.10 D.12
4.在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多( )。
A.9 B.10 C.19 D.2
5.某同学参加歌唱比赛,7名评委给这位同学打分如下:86分,80分,92分,86分,96分,98分,90分。去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。
6.三个连续奇数的和是189，这三个数的平均数是 ，其中最小的奇数是 。
7.如图所示为东东、楠楠、贝贝一分钟做仰卧起坐个数情况的统计图，已知东东做了35个，楠楠做了38个，虚线处是三人做仰卧起坐的平均个数。贝贝做了 个。
8.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：
投实心球序次 1 2 3 4 5
成绩(m) 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩。
能力提升培优
9.若 的平均数为4,x ,x ,x ,…,x 的平均数为6,则x ,x ,x ,…,x 的平均数为 ( )。
A.4.8 B.5 C.5.2 D.5.4
10.六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分。若去掉一个最低分，则平均分为9.5分。最高分与最低分相差( )分。
A.0.2 B.1 C.1.2 D.1.8
11.某次考试,A,B,C,D,E五人的平均分是90分。若A,B,C的平均分是86分,B,D,E的平均分是95分，则B的得分是 分。
12.2022年9月，第56届世乒赛在成都举行。某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差。随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径，检验记录如下。(“+”表示超出标准，“一”表示不足标准，单位：mm)
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
直径 -0.1 0 -0.2 +0.5 -0.4 0.3 0.1 -0.1 0.2 -0.1
(1)其中偏差最大的乒乓球直径是 mm。
(2)若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些乒乓球的良好率是 %。
(3)这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米
13.某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则如下：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况：
裁判 1 2 3 4 5 6
分数 94 94 94 94 a b
其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除。经计算，该选手的成绩为93.75分。
请根据上述信息，解决以下问题：
(1)求b的值。
(2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由。
实战演练
14.一组数据6,8,10,x的平均数是9,则x的值为 。
15.某住宅小区6月1日~6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )。
A.25m B.30m C.32m D.35m
开放应用探究
16.某中学七(1)班期中考试数学成绩平均分为84.75分，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫作小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25。
(1)该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差。
(2)已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：
+10.25,-8.75,+31.25,+15.25,-3.75,-12.75,-10.75,-32.75。
①求这组同学数学成绩的最高分和最低分。
②求这组同学数学成绩的平均分。
③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分 超过或低于多少分
3.1 平均数(1)
1. B 2. A 3. C 4. A 5.90 6.63 61 7.32
8.该同学这五次投实心球的平均成绩为：
9. C 10. B 11.93
12.(1)40.5
(2)50
(3)(-0.1+0-0.2+0.5-0.4+0.3+0.1-0.1+0.2-0.1)÷10+40=40.02(mm),
∴这10个乒乓球平均每个球的直径是40.02mm。
13.(1)由题意得(94+94+94+b)÷4=93.75,解得b=93。∴b的值为93。
(2)a是最低分，裁判4和裁判5中有一个是最高分，另一个是最低分，假如a是最高分，那么裁判4给出的94分就是最低分，而裁判6给出的是93分，比裁判4给出的94分还要低，显然不成立，∴a为最低分，此时裁判4给出的94分为最高分，符合题意。
14.12 15. B
16.(1)82-84.75=-2.75,
∴小丽数学成绩的离均差为-2.75。
(2)①最高分为84.75+31.25=116(分),最低分为84.75-32.75=52(分),
∴最高分为116分，最低分为52分。
②10.25-8.75+31.25+15.25-3.75-12.75-10.75-32.75=-12,
-12÷8+84.75=83.25(分),
∴这组同学的平均分是83.25分。
③该组最低分是52分，若达到72分，则增加20分，
20÷8=2.5(分),83.25+2.5=85.75(分),
85.75-84.75=1(分),
∴该组数学成绩的平均分超过班平均分，超过1分。