第3章 数据分析初步 单元测评卷（含答案）2025-2026学年浙教版八年级数学下册

第3章 数据分析初步单元测评卷
一选择题(每题3分，共30分)
1.一名运动鞋经销商抽样调查了9名七年级学生的鞋号，分别为(单位：cm)24，22，21，24，23，25,24,23,24,经销商最感兴趣的是这组数据的( )。
A.中位数 B.众数
C.平均数 D.方差
2.一次体检中，某班学生视力检查的结果如图，从图中可知全班视力数据的众数是( )。
A.55% B.24%
C.1.0 D. 1.0以上
3.一组数据-10,0,11,17,17,31,若去掉数据11,则下列会发生变化的是( )。
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.离差平方和
4.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
则这10只手表的平均日走时误差是( )。
A.0s B.0.6s C.0.8s D.1.1s
5.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法中，比较合理的是( )。
A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高
6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都是9.4环，方差分别是 在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么求出的平均数与实际平均数的差是( )。
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
8.如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是( )。
A.三个班级中，甲班分数的方差最小
B.三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大
C.丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数
D.若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高
9.已知一组数据的方差 (a,b为常数),则a+b的值为( )。
A.5 B.7 C.10 D.11
10.某同学5次上学途中所花的时间(单位：min)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
二填空题(每题3分，共18分)
11.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为 。
12.某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员(各50名)的身高，得到平均身高(单位：cm)分别为 方差分别为： 现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择 (填“甲队”或“乙队”)。
13.在按从小到大的顺序排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 。
14.小明利用公式 计算五个数据的方差，则这五个数据的标准差S的值是 。
15.小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备捕捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如右表所示，那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是 kg。
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 20 1.6 kg
第二次捕捞 10 2.2kg
第三次捕捞 10 1.8kg
16.已知一组数据共100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间。如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是 。
三解答题(共72分)
17.某市12月16~31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：
5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,-2,-2,-5,-1,-1,-1。
求这组数据的四分位数m ,m ,m 。
18.(8分)某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间内跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八(1)班和八(5)班中产生。下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位：次)：
班级 1号 2号 3号 4号 5号 平均数 方差
八(1)班 139 148 150 160 153 150 46.8
八(5)班 150 139 145 147 169 150 103.2
(1)求两班的优秀率及两班数据的中位数。
(2)请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获得冠军的班级。
19.(8分)某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗 如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。
20.(8分)在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数(下四分位数)与75%分位数(上四分位数)，四分位数应用于统计学的箱线图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值按由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱线图中“箱体”的下底边对应数据为下四分位数，上底边对应数据为上四分位数，中间的线对应中位数，已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示。
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个 为什么
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则该同学来自哪个班级的可能性更大
21.(8分)某校开展消防知识竞赛，参加知识竞赛的学生被分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表(如图)，已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a,b满足b=2a。
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩(分) 70 80 90 100
人数 3 a b 5
(1)求统计表中a，b的值。
(2)小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分：(70+80+90+100)÷4=85(分)。根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果。
(3)如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组 请说明理由。
22.(10分)为调动学生参加体育活动的积极性，某校八年级进行踢毽子比赛，每班选派5名学生参加，按团体总分的多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的A班和B班各5名学生的比赛数据(单位：个)。经统计发现两班学生踢的总数相同，有同学建议可考查数据中的其他信息确定优胜班级。请你回答下列问题。
班级 1号 2号 3号 4号 5号 总数
A班 100 95 110 91 104 500
B班 89 100 96 118 97 500
(1)计算两班的优秀率。
(2)写出两班比赛成绩的中位数。
(3)两班比赛成绩的方差哪一个小
(4)根据上面的信息，你认为应该将优胜奖状颁发给哪个班 简要说明理由。
23.(10分)为了参加“市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制,单位:分)分别为八(1)班:86,85,77,92,85;八(2)班:79,85,92,85,89。通过数据分析,列表如下:
班级 平均分 中位数 众数 方差
八(1)班 85 b c d
八(2)班 a 85 85 e
(1)直接写出表中a,b,c的值:(
(2)求出d，e的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好 请说明理由。
(3)若诗词大会中，各中学代表队的成绩分为两部分：现场评委的评分和网络投票的评分，且现场评委评分的权重为80%，网络投票评分的权重为20%，请计算A，B，C三所中学代表队的最终得分。
中学 A B C
现场评委的评分 90 80 85
网络投票的评分 85 92 88
24.(12分)小明家使用的是分时电表,按平时段(6:00~22:00)和谷时段(22:00~次日6：00)分别计费，平时段每千瓦时电价为0.61元，谷时段每千瓦时电价为0.30元。小明将家里2024年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图)，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格(如下表)。
月份 月用电量(千瓦时) 电费(元)
1月 90 51.80
2月 92 50.85
3月 98 49.24
4月 105 48.55
5月
根据上述信息，解答下列问题：
(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中。
(2)小明家这5个月的月平均用电量为 千瓦时。
(3)小明家这5个月的月平均用电量呈 (填“上升”或“下降”)趋势；这5个月每月电费呈 (填“上升”或“下降”)趋势。
(4)小明发现7月份家中的用电量很大，高达500千瓦时，相应电费为243元。请你计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量。
1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6. C 7. D 8. C9. D 10. D 11.163 12.甲队 13.1 14. 15.3600 16.35%或65%
17.将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1,-1,-1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,∴第4和第5个数分别是-1,-1,即m =-1;
第8和第9个数分别是2，2，即
第12和第13个数分别是3,3,即m =3。
18.(1)八(1)班的优秀率:
八(5)班的优秀率：
八(1)班数据的中位数为150次，八(5)班数据的中位数为147次。
(2)从优秀率看，八(1)班的优秀人数多；从中位数看，八(1)班较大，一般水平较高；从方差看，八(1)班的成绩比八(5)班的稳定，所以八(1)班获得冠军。
19.这样定价不合理，理由如下：
加权平均数： (元/千克)，算术平均数： (元/千克)，∵21>18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克。
20.(1)估计甲班平均分较高。理由如下：
由箱线图可知：甲、乙两班的最低分相同，最高分相同，但甲班下四分位数、中位数、上四分位数都高于乙班，且甲班中位数为128分，乙班上四分位数为128分，故估计甲班平均分较高。
(2)∵甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128分，即甲班有一半人分数在128分以上，乙班上四分位数为128分，即只有 人分数在128分以上，∴该同学来自乙班的可能性更大。
21.(1)∵每组学生均为20名,∴a+b=20-3-5=12。∵b=2a,∴a=4,b=8。
(2)小明的计算不正确，正确的计算如下：
(分)。
(3)竞赛成绩较好的是甲组。理由如下：
乙组 20 名学生竞赛成绩的平均分:100× (分)。
∵80.5<87.5,∴竞赛成绩较好的是甲组。
22.(1)A班的优秀率为3÷5=0.6=60%,B班的优秀率为2÷5=0.4=40%。
(2)A班5名学生比赛成绩的中位数是100，B班5名学生比赛成绩的中位数是97。
(3)A班的平均分为 B班的平均分为 A班在这次比赛中的方差为SA B班在这次比赛中的方差为
(4)理由如下：应将优胜奖状颁发给A班。∵A班5名学生的比赛成绩的优秀率比B班高，中位数比B班大，方差比B班小，∴应将优胜奖状颁发给A班。
23.(1)86 85 85
(2)八(1)班成绩的方差 22.8。
八(2)班成绩的方差
∵由数据可知，两班成绩的中位数、众数相同，而八(2)班的平均成绩更高，且方差更小，成绩更稳定，∴八(2)班前5名同学的成绩较好。
(3)A中学:90×80%+85×20%=89(分),
B中学:80×80%+92×20%=82.4(分),
C中学:85×80%+88×20%=85.6(分)。
24.(1)65+45=110(千瓦时),45×0.61+65×0.3=46.95(元)。
(2)(90+92+98+105+110)÷5=99(千瓦时)。
(3)上升 下降
(4)设平时段用电量为x千瓦时，谷时段用电量为(500-x)千瓦时。由题意得0.61x+0.3(500-x)=243,解得x=300,500-x=200。∴平时段用电量为300千瓦时，谷时段用电量为200千瓦时。