第3章 数据分析初步 专题复习： 数据分析的综合应用 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版八年级数学下册

专题复习 数据分析的综合应用
夯实基础巩固
1.黑龙江冬天有一种特别的水果————冻梨。某水果商店对销售的五箱冻梨进行了质量统计，结果分别为(单位：kg)：18，20，21，18，19，则这五箱冻梨质量的中位数和众数分别为( )。
A.20和18 B.20和19 C.18和18 D.19和18
2.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )。
A.7,7 B.8,7.5
C.8,6.5 D.7,7.5
3.为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集到的废旧电池的数量进行的统计：
收集到的废旧电池的数量(节) 4 5 6 7 8
人数 9 11 11 5 4
请根据学生收集到的废旧电池的数量判断下列说法，其中正确的是( )。
A.样本为40名学生 B.众数是11节 C.中位数是6节 D.平均数是5.6节
4.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下表反映的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差S ，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 。
科创小组 甲 乙 丙 丁
x 7 8 8 7
S 1 1.2 0.9 1.8
5.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成的频数分布表如下表所示，这个样本的中位数在第 组。
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
时间(h) 0≤t<0.5 0.5≤t<1 1≤t<1.5 1.5≤t<2 2≤t<2.5
频数 12 24 18 10 6
6.已知2,3,5,m,n五个数的离差平方和为10,则4,5,7,m+2,n+2五个数据的离差平方和为 。
7.某中学要从八年级学生中选一名学生参加数学知识竞赛，需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查，按获奖情况占10%，笔试占40%，面试占50%计算总成绩，小武和小文两名同学的各项成绩(单位：分)如表：
姓名 获奖情况 笔试 面试
小文 80 75 x
小武 70 80 88
(1)计算小武同学的总成绩。
(2)若小文同学要在总成绩上超过小武同学，则他的面试成绩x应超过多少分
能力提升培优
8.如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的( )。
A.众数改变，方差改变 B.众数不变，平均数改变
C.中位数改变，方差不变 D.中位数不变，平均数不变
9.某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得分,分数由低到高依次为76,a,b,80,80,81,84,85,若这组数据的下四分位数为77，则该名考生的面试平均得分为( )。
A.79 B.80 C.81 D.82
10.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值。比如，第二小组数据x满足：145≤x<150，其他小组的数据类似)。设班上学生身高的平均数为x，则x的取值范围是 。
11.某中学举行演讲比赛，八(1)班、八(2)班根据初赛成绩各选出5名选手，两个班选出的5名选手的决赛成绩如图表。
班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
八(1)班 a 85 c
八(2)班 85 b 100
(1)写出上表中a,b,c的值。
(2)结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好。
(3)计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班的代表队选手的成绩较为稳定。
12.某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位: cm)如下:
八(1)班:168,167,170,166,168,166,171,168,167,170,169,170。
八(2)班:164,165,169,170,165,171,170,170,169,167,166,171。
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高。
实战演练
13.某年5月1日至7日，我市每日的最高气温如图，则下列说法中，错误的是( )。
A.中位数是33℃
B.众数是33℃
C.平均数是
D.4日至5日最高气温的下降幅度较大
14.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试。测试成绩如下表：
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
公司将学历、经验、能力和态度得分按2：1：3：2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则 将被择优录用。(填“甲”“乙”或“丙”)
开放应用探究
15.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数。
星期 一 二 三 四 五 六 日
人数 100 120 100 100 160 230 240
(1)把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接写出这个样本的中位数、众数和平均数。分析表中数据还可得到一些信息，如双休日的参观人数远远高于平时等，请你再写出两条相关信息。
(2)如图所示为该历史景点的门票价格。若“十一”假期期间有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团的人数为x人。
①求 W关于x的函数表达式。
②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元。
专题复习 数据分析的综合应用
1. D 2. D 3. D 4.丙 5.2 6.10
7.(1)由题意可得，小武同学的总成绩是70×10%+80×40%+88×50%=7+32+44=83(分),∴小武同学的总成绩是83分。
(2)由题意可得,80×10%+75×40%+50%x>83，解得x>90，∴小文同学要在总成绩上超过小武同学，则他的面试成绩x应超过90分。
8. C 9. B 10.154.5≤x<159.5
11.(1)八(1)班的平均成绩a=(75+80+85+85+100)÷5=85(分),在八(1)班成绩中85出现了2次，出现的次数最多，则众数c=85；把八(2)班的成绩按从低到高排列为70,75,80,100,100,最中间的数是80,则中位数b=80,∴a=85,b=80,c=85。
(2)∵两个班的平均数都相同，八(1)班的中位数高，∴在平均数相同的情况下，中位数高的八(1)班成绩好些。
(3)八(1)班的方差是
八(2)班的方差是
∴八(1)班的代表队选手的成绩较为稳定。
12.四分位数如下表：
班级 最小值、四分位数和最大值
最小值 m m m 最大值
八(1)班 166 167 168 170 171
八(2)班 164 165.5 169 170 171
箱线图如图。
基于四分位数或箱线图，可以发现八(1)班身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动明显比八(2)班的要小，综上可知，八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班要整齐。
13. A 14.乙
15.(1)中位数是120;众数是100;平均数是150人。相关信息：双休日的参观人数之和与平时参观人数之和相差110；有三天的参观人数相等。
(2)由题意得0<120-x≤50,解得70≤x<120。
①W关于x的函数表达式：
W=6x+8(120-x),即 W=-2x+960(70≤x≤100);
或 W=4x+8(120-x),即 W=-4x+960(100②两团合起来购票是120×4=480(元),
当甲团有70人，乙团有50人时，此时节约的最多，节约了70×6+50×8-480=340(元)。