4.3图形的旋转（2） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
浙教版八年级下册
4.3 图形的旋转 （2）
O
如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫对称中心。
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
温故知新：
在中心对称图形（或两个图形成中心对称）中， 能够互相重合的一对点叫做对称点。
O
A
Ｏ
D
B
C
如果一个图形绕着一个点O旋转1800后,能够和另外一 个原图形互相重合,
那么这两个图形关于点O成中心对称.
中心对称图形（或两个图形成中心对称）性质：
对称中心平分连结两个对称点的线段。
问题1：△ABO怎样变到△CDO
问题2：△ABD怎样变到△CDB
E
F
问题3：过点O任作一直线EF,四边形ABFE怎样变到四边形CDEF
□ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心
1.△ABO与△CDO 关于点O成中心对称
对称点连线必过对称中心，
即所有对称点的连线相交于对称中心。
2.△ABD与△CDB 关于点O成中心对称
3.四边形ABFE与四边形CDEF关于点O成中心对称
对称点连线必过对称中心，
即所有对称点的连线相交于对称中心。
苔tai
袁枚 （清）
白日不到处，青春恰自来。
苔花如米小，也学牡丹开
结论：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
边数为奇数的正多边形都不是中心对称图形。
A
O
A'
连结OA，
并延长到A ' ，使OA ' =OA，
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
则A '是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'
O
A'
B'
A
B
1、连结AO并延长到A ' ,使
OA' ＝OA，则得A的对称点A'
2、连结BO并延长到B ' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B'
3、连结A'B' ，则线段A'B'是所画线段
学以致用：
例3 如图,已知 △ABC和点O,作出 △ABC绕点O旋转180o后所成的像.
(2)同理,作出点B,C的对称点B′,C′;
解:(1)连结AO关延长到A′,使AO=A′O;
(3)连结A′B′.B′C′,C′A′ 则⊿A/B/C/即为所求的三角形.
A
B
C
O
A′
C′
B′
例4 求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称
证明 如图，连结AO，BO，作AC⊥x轴，BD⊥x轴，C，D分别为垂足
∵∣x∣=∣-x∣， ∣y∣=∣-y∣.∴CO=DO，AC=BD.
∴Rt△AOC≌Rt△BOD（SAS).
┎
D
∴AO＝BO，∠AOC＝∠BOD.
∴∠BOD＋∠AOD＝∠AOC＋∠AOD=180°
即A，O，B在一条直线上，
当将点A绕点O旋转180°时，点A与点B重合．
所以点A，B关于原点成中心对称
（我们也称为点A，B关于原点对称）
┎
C
归纳小结：
2.在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称
一分钟背诵
1.对称点连线必过对称中心，
即所有对称点的连线相交于对称中心。
请欣赏：
　　伊斯兰艺术　
一个“X”，一个中点
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旋 转
(1)(3)(4)是中心对称图形
1.下列哪些图形是中心对称图形？
当堂检测：
2.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是轴对称图形？
②哪些只是中心对称图形？
③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
3．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-1），B（0，-4），C(3,-3)若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，写出△A1B1C1顶点的坐标：
A1(-2,1)
B1(0,4)
C1(-3,3)
B1
A1
C1
.对称点找法:连结顶点与对称中心并延长,在延长线上截取与原线段等长的线段,
端点即为对称点；
4．如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成中心对称，
∠BAD=920,B1C1=3，求∠B1A1D1的度数和BC的长度．
，

∠B1A1D1=920 BC=3
5．如图，正方形的对称中心为点O，点A、P、Q、M、N均在正方形的边上，P、Q、M、N四点中有一点是点A关于点O的对称点，则该对称点是
M
6．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，
若AC=2,AB=3,∠BAC=9O0,求AE的长

AE=5
谢谢
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