3.3 多项式的乘法(2) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

3.3 多项式的乘法(2)
重点 提示 多项式的乘法和加减混合运算应先算乘法，再算加减，计算时要特别注意去括号后的符号变化。
夯实基础巩固
1.计算 的结果是( )。
A. B. C. D.
2.已知 ,则m+n的值为 ( )。
A.-3 B.-1 C.1 D.3
3.若 则 ab-a+b的值是( )。
A.-11 B.-7 C.-6 D.-55
4.一条水渠的横断面为梯形，该梯形的上底为a(m)，下底比上底多2b(m)，高比上底少b(m)。那么这个梯形的面积为( )。
A. B. C. D.
5.已知 则a为 ________。
6.在 的计算结果中，x 项的系数是-1，那么a的值是 ________。
7.计算:
8.如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2，长方形的两边长分别为m+5，m+7。(其中m为正整数)
(1)用含m的代数式分别表示图1的面积S 、图2的面积S ，并比较S ，S 的大小。
(2)现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是否为一个常数。如果是，求出这个常数；如果不是，请说明理由。
能力提升培优
9.关于( )的计算结果，下列说法中，正确的是( )。
A.与字母a的取值无关 B.与字母b的取值无关
C.与字母a，b的取值都无关 D.以上都不正确
10.若 则m= ,n= 。
11.已知. 则(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值是 。
12.我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式。例如，本题图中由图1可以得到 请写出图2所表示的数学等式： 。
13.已知 展开式中不含x 和x 项。
(1)求m,n的值。
(2)当m,n取第(1)问的值时,求 的值。
实战演练
14.某同学粗心大意，计算多项式乘法时，把等式 ■中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数可以是( )。
A.20,5 B.16,4 C.13,3 D.8,2
15.已知 ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= 。
开放应用探究
16.观察下列等式：( - .
(1)按以上等式的规律填空：
(2)利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立。
(3)利用(1)中的公式化简：
1. B2. A 3. A 4. B 5.-2 6.-3
(2)∵一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，∴正方形的边长为m+8，正方形的面积为
∴该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是一个常数，这个常数是25。
9. A 10.-5 6 11.180
根据展开式中不含x 和x 项得 解得 ∴m=-4,n=-12。
,当m=-4,n=-12时,
原式
14. D 15.2
(3)原式