4.1 探索确定位置的方法 教案2

4.1探索确定位置的方法
教案
一、主要设计：
本节课设计了两条主线，明线是学生感兴趣的动画---喜羊羊与灰太狼的故事，暗线是探索确定直线、平面、空间中点的位置的方法，重点是平面中两种确定位置的方法---有序数对法和方向、距离法。让学生体会用数对表示位置的必要性，通过探索学会如何用有序数对法以及方向、距离法来定位，并让学生在探索的过程中归纳出确定点的位置的前提条件是先确定一个参照物。最后让学生运用已学的知识，解决一些相关的实际问题，并为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础。
二、教学目标：
探索确定平面上物体位置的方法；
体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；
初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。
三、教学重点与难点：
教学重点：探索确定位置的两种常用方法。
教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定位置的方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点。
四、教学准备：教学课件
刻度尺
量角器
学案
五、教学过程：
1．新课引入：
本堂课先出示两张电影票，提问学生，能否找到座位？再加一个什么条件就可以确定座位？
引导学生归纳1：确定直线上点的位置需要一个条件（一维）。
引导学生归纳2：确定平面上点的位置需要两个条件（二维）。
为了体现数学的简洁美，规定把排写在前面，号写在后面，用逗号分隔，并用括号括起来，组成一对数对。
设计意图：利用学生感兴趣的电影院找座位，激发学生的学习热情，较好地把握了学生的认知水平，并让学生体会到数学的简洁美。
2.
探索新知：
探索一：画面转移到教室，如下图所示：
先让学生描述其中一只羊的座位，当学生描述的座位不统一时，规定行号与列号，让学生明白确定点的位置首先得有一个基准。再让学生描述小羊们在教室里的位置，并让学生类比上述方法，简记为数对的形式（列号在前，行号在后）。
接着进行小游戏，由老师报座位标号，请对应座位上的学生站起来。
当老师给出A、B两个座位后，请对应的学生起立，说出自己的座位号，并让学生思考，同样是2和3两个数，表示的位置为什么不同？
这个问题提示学生，当数字的前后顺序改变时，位置也变了，让学生归纳出表示物体位置的一对数是有顺序的，可称之为有序数对。
归纳方法1：有序数对法。并注意:
规定列号写在前面，行号写在后面。
练习一：如图，你能用有序数对表示喜羊羊同学和灰太狼同学的位置吗？若沿着方格线走,灰太狼要如何才能抓到喜羊羊
给出最简单的路线，例如:(0,0)
→(1,0)
→(2,0)
→(3,0)
→(4,0)
→(4,1)
→(4,2)
→(4,3)
→(4,4)
让学生再画出一条路径，并把它写出来。
探索二：如果不考虑教室桌椅的障碍，灰太狼同学如何走能够最快抓住喜羊羊同学
在没有方格的情况下，可以给学生更大的思维空间，学生根据两点之间线段最短这个公理可以得出直走是最好的方法。
提问：喜羊羊相对于灰太狼的位置是什么？引导学生先确定一个参照物，若以灰太狼为参照物，喜羊羊的位置该如何描述？
归纳方法2：方向、距离法。
反过来，灰太狼在喜羊羊的什么位置？利用位置的相对性，反过来提问学生，及时巩固方向、距离法。
设计意图：让学生用类比的方法表示点的位置，降低了难度，并通过小游戏让学生明白有序数对的含义。并让学生在主动参与的过程中，积累数学活动经验，增强学生的探索意识，满足他们的好奇心。
3.
应用巩固：
变式一：美羊羊同学从村长处出发，沿北偏东40°方向,以每秒0.75米的速度跑了6秒钟,你能确定美羊羊同学的位置吗？
变式二：这时,懒羊羊同学从村长出发先向西走了2m，再向北走了2m到达P处，你能确定此时懒羊羊同学相对于村长的位置吗？
设计意图：这两个变式的设置，既巩固了方向、距离定位法，让学生体会到参照物改变，物体位置的描述方法也会改变，变式1还渗透了距离计算，勾股定理、等腰直角三角形等相关知识点，让学生在解决实际问题中体会到了数学来源于生活并作用于生活。
提高二（合作学习）：以下是城市中某区域局部示意图，请借助刻度尺、量角器，小组合作解决下面的问题。
1，若规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示以下地点的位置：中心广场
，少年宫
，图书馆
。
2，购物中心位于中心广场的南偏西
度的方向上，到中心广场的图上距离大约是
厘米，实际距离是
。
3，游乐园北偏西60°，少年宫南偏东45°的地方有一处新型建筑，请在图上用字母A标出。
4，若把东湖的位置记作（0，0）点，则图书馆的位置该怎样表示？
设计意图：前两个问题的设置是为了巩固有序数对法和方向、距离定位法，涉及测量、比例计算等相关数学知识，可让学生先独立思考后再采用小组合作学习的形式，让学生在合作中，通过探索、讨论后解决实际问题。
后两个问题有一定的难度，第三问有两个参照物，不需要距离这个条件也能确定点的位置，同时也让学生明白，在平面上确定点的位置同样需要两个条件。第四问是一个开放式的问题，通过改变（0，0）点的位置，引导学生思考，有序数对法中同样也需要确定一个参照物。同时负行数与负列数的出现，也是为下一节课平面直角坐标系的引入作了铺垫，起到了承上启下的过渡作用。同时，第四问也可以用方向和距离表示，让学生体会到有序数对法和方向距离法是相通的。
4.
总结反思：
整堂课让学生经历了由一维空间到二维空间的感知飞跃的过程，并探索了不同的确定物体位置的方法。重点是平面上确定位置的两种方法，有序数对法和方向、距离法。并让学生说一说这两种方法的注意点。
设计意图：提问式小结引导学生对整节课的内容作一个回顾，对易错知识点引起重视，培养学生归纳、概括能力和语言表达能力。
5.
拓展提高：
最后羊们乘坐热气球往上飞，提问学生：某个时刻要确定他们的位置需要几个条件？
引导学生归纳3：确定空间上点的位置需要三个条件（三维）。
最后，喜羊羊送给了老师一份礼物—1组数据（126,3,5），老师在数学课本第168页第3行第6个字找到了这份礼物，是一个“乐”字，也送给了学生一份礼物—8组数据：
①
（73,
3,
31）
②
（74,
4,
16）
③
（128,
4,
26）
④
（139,
1,
6）⑤
（78,
1,
25）
⑥
（142,
3,
10）⑦
（65,
1,
25）
⑧
（62,
4,
5）
让学生仿照老师的方法在书本中发现这8个字：好好学习，天天向上。
设计意图：这个小游戏的开展既是对用3个数据确定点的位置的巩固，也是作为对学生的一种激励，更加激发了学生的学习热情，从而对本堂课的内容作了升华。
6.布置作业，后继学习：
请你以班级为方阵,设计一个漂亮的图案作为给喜羊羊的一份礼物.
六、板书设计：
设计目的：
整堂课主要让学生经历了由一维空间→二维空间→三维空间的感知飞跃的过程，重点是探索平面上确定位置的两种方法---有序数对法和方向、距离法，其中在经纬网中表示位置的方法也可统一为有序数对法。同时让学生对位置这个词语有一个重新认识，体会确定任何位置的前提是确定参照物。