浙教版九上数学期末总复习效果检测—简单事件的概率
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）21教育网
A． B． C． D．
2.在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（ ）21教育名师原创作品
A． B． C． D．
3.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
4.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
5.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
A． B． C． D．
7.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，
则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）
A. B. C. D. 21cnjy.com
8.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好
把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一起的概率是（ ）
A. B. C. D. 1www.21-cn-jy.com
9.从2，3，4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数 图象上的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A. B. C. D.
10.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） 21*cnjy*com
A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践
应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概
率是____________
12.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是________【版权所有：21教育】
13.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是
14.学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是
15.任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为____________21·cn·jy·com
16.从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17(本题6分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．
18（本题8分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色．然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率．21世纪教育网版权所有
19.（本题8分）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．2·1·c·n·j·y
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．【来源：21cnj*y.co*m】
20.（本题10分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
21（本题10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）www-2-1-cnjy-com
22.（本题12分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．【出处：21教育名师】
（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；
条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人．21*cnjy*com
（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．
23（本题12分）九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第二象限的概率；（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．
浙教版九上数学期末总复习效果检测—简单事件的概率答案
选择题：
1.答案：A
解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．21教育名师原创作品
【解答】：解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率=．
故选A．
【分析】：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21*cnjy*com
2.答案：C
解析：用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【解答】：解：∵共有5个球，其中红球有3个，
∴P（摸到红球）=，故选C．
3.答案：C
解析：直接得出偶数的个数，再利用概率公式求出答案．
【解答】：解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，
∴朝上一面的数字是偶数的概率为： ，故选：C．
4.答案：B
解析：由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．21cnjy.com
【解答】：解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，21·世纪*教育网
∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．
故选B．
5.答案：B
解析：三个开关闭合其中两个有如下情况：，，三种情况，其中能使小灯泡发光的是：，，故概率为：，故选择B
6.答案：D
解析：列表法：符合题意的情况用“√”表示，不符合题意用“×”表示．
黑1
白1
白2
黑1
√
×
×
白1
×
×
×
白2
×
×
×
所以P(两次黑)＝．故选择D
答案：C
解析：设第一辆车三种情况为：，，，第二辆车三种情况为：，，
列表如下：
，两种情况符合要求，故一左一右的概率为：，故选择C
8.答案：B
解析：如图：
杯盖 茶杯
颜色1
颜色2
颜色1
正确
错误
颜色2
错误
正确
所以颜色搭配正确的概率P= ?? 故选B
9.答案:D
解析:一、2，3，4，5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复；二、反比例函数经过的点的理解，故选D21世纪教育网版权所有
10.答案:A
解析:∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。www-2-1-cnjy-com
故答案为：A
二．填空题：
11.答案：
解析：共设有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是.故答案为：
12.答案：
解析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
【解答】：解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只，
故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）=，
13.答案：
解析：首先根据题意可得共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 21*cnjy*com
【解答】：解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，
∴蚂蚁从A出发到达E处的概率是：
故答案为：
【分析】：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14.答案：
解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．21·cn·jy·com
【解答】：解：画树状图如下：
由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，
所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=，
故答案为：．
15.答案:
解析:不等式组的解集为－＜k≤3，其整数解为k＝－2，－1，0，1，2，3．
其中，当k＝－2，－1时，方程2x＋k＝－1的解为非负数．
所以所求概率P＝＝．故答案为：
16.答案：
解析：根据题意先画出图形，求出总的情况数，再求出符合条件的情况数，最后根据概率公式进行计算即可．
【解答】：解：根据题意画图如下：
共有12种情况，
∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，∴k＞0，
∵k=mn，∴mn＞0， ∴符合条件的情况数有2种，
∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是；
故答案为：．
【分析】：本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答题：
17.答案：（1）如图；（2）
解析：先根据题意画树状图，再根据所得结果计算两个数字之和能被3整除的概率．
【解答】：解：（1）树状图如下：
（2）∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，
∴两个数字之和能被3整除的概率为，
即P（两个数字之和能被3整除）=．
18.答案：
解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．21教育网
【解答】：解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，摸到的两个球都是红球的有1种情况，
∴两次摸到的球都是红球的概率=．
19.答案：（1）；（2）因为甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为：．所以不公平。
解析：（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；
（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．
【解答】：解：（1）所有可能出现的结果如图：
从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：；2·1·c·n·j·y
（2）不公平．从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为：．2-1-c-n-j-y
∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．
20.答案：（1）；（2）
解析：（1）直接根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】：解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，
所以刚好是一男生一女生的概率=
【分析】：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．www.21-cn-jy.com
21.答案：（1）袋子中白球有2个；（2）
解析：（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求即可得方程：解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】：解：（1）设袋子中白球有x个，
根据题意得：， 解得：x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；
（2）画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，
∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．
22.答案：（1）126°，4；（2）675；（3）
解析：（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；
（2）用样本估计总体的思想即可解决问题．
（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决．
【解答】：解：（1）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：1﹣25%﹣40%=35%，
∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：360°×35%=126°；
∵“很喜欢”月饼的同学数：60×35%=21，
∴条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：21﹣6﹣3﹣8=4，
故答案分别为126°，4．
（2）900名学生中“很喜欢”的有900×35%=315人，
900名学生中“比较喜欢”的有900×40%=360人，
∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人．
故答案为675．
（3）无聊表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A、B、C、D．画出的树状图如图所示，
∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率=
【分析】：此题考查了列表法或树状图法求概率．注意理解题意，利用图中信息是解题的关键，记住概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21·世纪·教育·网】
23.答案：（1）树状图如图，M点为：（﹣3，0）、（﹣3，2）、（0，﹣3）、（0，2）、（2，﹣3）、（2，0）；（2）；（3）过点M能作4条⊙O的切线．【版权所有：21教育】
解析：（1）画树状图展示所有6种等可能的结果数；
（2）根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）画出图形得到在⊙O上的有2个点，在⊙O外的有2个点，在⊙O内的有2个点，则利用切线的定义可得过⊙O上的有2个点分别画一条切线，过⊙O外的有2个点分别画2条切线，但其中有2组切线重合，于是可判断过点M能作4条⊙O的切线．
【解答】：解：（1）画树状图为
共有6种等可能的结果数，它们是（﹣3，0）、（﹣3，2）、（0，﹣3）、（0，2）、（2，﹣3）、（2，0）；【出处：21教育名师】
（2）只有（﹣3，2）在第二象限，
所以∴点M在第二象限的概率=；
（3）如图，过点M能作4条⊙O的切线．
