第四章 平行四边形 单元检测同步达标卷（含答案） 浙教版2025—2026学年八年级下册

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第四章平行四边形单元检测同步达标卷浙教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．，
C．， D．，
3．在中，对角线和相交于点O，的周长为15，，则对角线的值为（ ）
A．21 B．12 C．18 D．30
4．如图，在中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，直线交于点E，若的周长是12，则的周长为（ ）
A．22 B．24 C．32 D．44
5．如图，在中，．将绕点顺时针旋转，使的对应边经过点，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，对角线相交于点，过点作交于点，若，则的长为（ ）
A． B．6 C． D．8
7．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（　　）
A．两锐角都大于 B．有一个锐角小于
C．有一个锐角大于 D．两锐角都小于
8．如图，在中，平分交于点交延长线于点为的中点，连接，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．
10．如图，在中，，，是的中点，若平分，，则线段的长为_____________．
11．如图，点E在平行四边形的对角线上，，，则__________．
12．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点，分别以为圆心，大于为半径画弧交于点，连接并延长，交于点，连接，恰好有，则的长为_____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．在中，是的中点，的延长线交的延长线于点，连接．
(1)求证：平分；
(2)求证：
14．如图，在四边形中，，，、分别为、的中点，连接、、．
如图，在四边形中，，，，分别为，的中点，连接
(1)求证：．
(2)若，平分，，
①求的度数；
②求的长．
15．如图，四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，上，已知，．
(1)求证：；
(2)添加，求证：四边形是平行四边形．
16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
(1)画出与关于原点对称的；
(2)画出绕点逆时针旋转后的；
(3)连接，请直接写出的长．
17．已知，在中，，将边绕点C顺时针旋转得，使A、D两点在直线的同侧，连接，，，过点A作于点E．
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，若，求证：；
(3)如图3，若，，，请直接写出的面积．
18．已知：如图，在四边形中，，E是的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求四边形的面积．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6．C
7．A
8．B
二、填空题
9．6
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
∴平分；
（2）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，，
∵E是的中点，
∴，
∴，
∴，
由（1）知，
∴，
∴，
∴
14．【详解】（1）证明：、分别是、的中点，
，，
在中，是中点，
，
，
；
（2）解：①，平分，
，
由（1）可知，，
，
，
，
；
②，
，
由（1）可知，
．
15．【详解】（1）证明：在和中，，
；
（2）证明：由（1）得：，
．
又，
．
又，
四边形是平行四边形．
16．【详解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：如图，连接，
．
17．【详解】（1）解：设，，
∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，解得：，
∴；
（2）证明：如图，过点A作于点F，
∵，
∴，
∵，
∴A，B，C，D四点共圆，
∴,
在和中，，
∴，
∴，，
∴平分，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图，作于点F，于点G，于点H，
∵，
∴A，B，C，D四点共圆，
∴，
在和中，，
∴，
∴，，
∴平分，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴,
∴四边形是矩形，
∴,
∴，
∴的面积为．
18．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵点E是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
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