第一章二次根式单元检测基础卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级下册

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第一章二次根式单元检测基础卷浙教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
4．若有意义，则这个式子的值为（ ）
A．4 B． C．0 D．1
5．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为．现已知的三边长依次分别为2，2，，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．估计的值在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
8．在边长为的正方形的内部挖去一个长为，宽为的长方形，则剩余部分图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．实数x，y满足，则的平方根为______．
10．若a、b、c是三角形的三条边，则 _________________．
11．若，则代数式的值为______．
12．若m为正整数，且满足，则________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算题：
(1)
(2)
14．利用二次根式的性质，回答以下问题
(1)问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法．
例：已知，求，的值．
解：由，得___________，____________；
(2)尝试应用：若，为实数，且，化简：；
(3)拓展创新：已知，求的值．
15．在长方形广场的中间修建两块形状大小相同的长方形绿地，每块长方形绿地的长为，宽为，已知，．
(1)求长方形广场的周长；
(2)除去修建绿地的地方，其他地方需要铺满造价为元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？
16．已知．
(1)求x、y的值；
(2)计算：．
17．已知，求下列各式的值
(1)
(2)
18．阅读材料，完成任务：我们知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如：
(1)模仿材料中的计算方法，化简___________；___________．
(2)计算：；
(3)已知，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．
11．5
12．10
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：由题意可得，
解得，
∴；
（2）解：由题意可得，
解得，
，
；
（3）解：根据题意，得，
解得，
，
，
，
．
15．【详解】（1）解：根据题意，得．
故长方形广场的周长为．
（2）解：根据题意，铺地砖区域的面积为，
故购买地砖的花费为（元）．
16．【详解】（1）解：根据题意，得，解得．
∴．
（2）解：原式．
17．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴
；
（2）解：∵，
∴，，
∴
．
18．【详解】（1）解：；
；
（2）解：原式
；
（3）解：∵，
∴
．
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