七年级数学上册4.6整式的加减（1）课件

课件13张PPT。4.6 整式的加减 （1） 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形
中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？
如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？探究新知方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．想一想：这三种方法的结果是否一样？我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1)
（2）4－(3－1)解（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1)
＝4 ＋ 2 ＝4+3－1
　　 ＝6 ＝6类比探究解（2）4－(3－1) （2）4－(3－1)
＝4－2 ＝4－3＋1
　　　＝2 ＝2我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1)
（2）4－(3－1)4＋3(n－1)应如何计算？
4n－(n－1)应如何计算？解：
　4＋3(n－1)
＝4＋3n－3
＝3n＋1　4n－(n－1)
＝4n－n＋1
＝3n＋1方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍.
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍.
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍. 所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.探究归纳去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号
去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号
去掉，括号里各项都改变符号.例1、将下列各式去括号：
（1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 （ ） 解：（1）2a-3b（2）（3）例题探究例2、化简并求值：那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6课堂练习解：1、化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3( 　 　 )．（1）原式=8a＋2b＋5a－b
= 13a＋b （2）原式=5a－3b－3(a2－3b)
=5a－3b－3a2+6b
=－3a2+ 5a +3b2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)1. 数学思想方法——类比
2. 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 课堂小结