3.1　认识不等式课件

课件6张PPT。第3章　一元一次不等式3.1　认识不等式不等式的概念例1　用“>”或“<”填空：
(1)－ ______－4；
(2)－(a-b)2______0；
(3) ______ ；
(4)a2______0；
(5)7×(-3)______4×(-3).分析：用数与数的比较法则及代数式的性质就可以比较大小．(1)－4＝ 所以
即 (2)(a-b)2≥0，所以-(a-b)2≤0；
(3) (4)a2≥0；(5)7×(-3)＝-21，
4×(-3)＝－12，所以7×(-3)<4×(-3)
解：(1)>　(2)≤　(3)<　(4)≥　(5)<
注意点：比较大小有时可以对不等式两边分别进行分析，也可以对其两边分别进行计算，然后选择适当的符号表示不等关系——建立不等式模型．用数轴表示不等式例2　在数轴上表示下列不等式：
(1)x>－3　(2)x≥－3　(3)x<－3　(4)x≤－3
分析：(1)x>－3可以用数轴上表示－3的点右边的部分来对应；(2)x≥－3可以用数轴上表示－3的点和它右边的部分来对应；(3)x<－3可以用数轴上表示－3的点左边的部分来对应；(4)x≤－3可以用数轴上表示－3的点和它左边的部分来对应．解：(1)如图1所示；(2)如图2所示；(3)如图3所示；(4)如图4所示．
注意点：用数轴来表示不等式关键是弄清方向及界点，对于界点有等号时画实心圆点，无等号时画空心圆圈；对于方向，大于向右画，小于向左画．例1　根据题意列不等式：
x与5的和是非正数
错答：x＋5<0　
正答：x＋5≤0
错因：对“非正数”“至多”“不大于”等表述理解不透，不能正确列出不等式．
例2　在数轴上表示下列不等式：
(1)x>2　(2)x≤－1
错答：
正答：
错因：用数轴表示不等式时混淆实心圆点与空心圆圈的意义．