3.2　不等式的基本性质课件

课件9张PPT。第3章　一元一次不等式3.2　不等式的基本性质不等式的基本性质例1　(1)如果a<－9，而－9<－3，那么a____－3；(2)若a<5，5分析：根据不等式的传递性即可得到结论．s
解：(1)<　(2)<
注意点：当两个数之间没有必然联系时，有时可以通过第三个数建立联系，用不等式的传递性解决问题．例2　填空，并说明理由：
(1)若a>b，则a＋3______b＋3，根据____________，不等式两边____________，不等号方向__________．
(2)若a(3)若a分析：本题可根据不等式的性质2或3来解决．
解：(1)>　不等式的基本性质2　都加上3　不变
(2)>　不等式的基本性质3　都乘 　改变
(3)>　不等式的基本性质3　都乘c　改变
注意点：在用不等式的基本性质解题时，每解一步都要考虑这一步的依据是什么，这样可以尽快掌握不等式的基本性质，养成严谨的思维习惯．特别是对不等式基本性质3，乘(除以)负数时，必须改变不等号的方向．
例3　把下列不等式化为“x>a”或“x(1)x－1>－2　(2)－3x<12　(3)3x≤a＋5x(a为常数)
分析：本题主要是运用不等式的基本性质来解题，要把不等式化成“x>a”或“x解：(1)由不等式的基本性质2，在不等式的两边都加上1，得x>－1.
(2)由不等式的基本性质3，在不等式的两边都除以－3，得x>－4.
(3)由不等式的基本性质2，在不等式3x≤a＋5x的两边都减去5x，得－2x≤a，再由不等式的基
本性质3，两边都除以－2，得x≥ .
注意点：本题主要考查不等式的基本性质，可以根据不等式的基本性质进行化简，是不等式基本性质的应用．
应用不等式的基本性质求字母的取值范围例4　若关于x的不等式(1－a)x＞2可化为
试确定a的取值范围．
分析：本题中不等号的方向发生了改变，说明x的系数1－a＜0.
解：因为关于x的不等式(1－a)x＞2可化为
不等号的方向发生了改变，所以1－a＜0，即a＞1.注意点：判断不等式两边所乘数正负的方法：看不等号的方向是否发生了改变，不等式的不等号方向如果没有发生变化，说明不等式的两边都乘(或都除以)的那个数是正数；反之，那个数是负数．
例　若a>b，c为实数，判断ac与bc的大小．
错答：∵a>b　∴ac>bc
正答：c为实数，应分为三种情况讨论．当c＝0时，则ac＝bc＝0；当c>0时，则ac>bc；当c<0时，则ac错因：不等式两边同乘(或除以)一个数时，要注意这个数的符号，不能忽略负数时要改变不等号的方向．