3.3　一元一次不等式(第2课时)课件

课件8张PPT。第3章　一元一次不等式3.3　一元一次不等式(第2课时)一元一次不等式的一般步骤例1　解下列不等式．
(1)
(2)
分析：解一元一次不等式的方法和解一元一次方程类似，注意去分母、去括号时的一些易错点．解：(1)去括号，得3x－6x＋12≥x－3x＋3
移项，得3x－6x－x＋3x≥3－12
合并同类项，得－x≥－9
两边同除以－1，得x≤9
∴原不等式的解集为x≤9.
(2)去分母，得14x－7＋14≥4
去括号，得14x－21x＋56＋14≥40－4x
移项，得14x－21x＋4x≥40－56－14
合并同类项，得－3x≥－30
两边同除以－3，得x≤10
∴原不等式的解集为x≤10注意点：解一元一次不等式的过程中，去分母时要注意各项不要漏乘分母的最小公倍数，去括号时，如果括号前是负号，括号里各项都要改变符号．
例2　当x为何值时，代数式 的值不
大于代数式 的值？
分析：根据题中的不等关系列出不等式，解一元一次不等式即可解决问题．
解：根据题意得，
去分母，得12－3≤2
去括号，得12－3x＋3≤6x＋2
移项，得－3x－6x≤2－12－3
合并同类项，得－9x≤－13
两边同除以－9，得
∴原不等式的解集为
注意点：根据题意列出不等式即可解决问题，列不等式时注意“不大于”“不小于”等关键语句．例3　已知关于x，y的方程组
的解中x≤0，求m的取值范围．
分析：先解关于x，y的方程组，用m的代数式表示x，再根据x的取值范围，转化为关于m的一元一次不等式，从而求出取值范围．
解：由方程组得7x＝3m－8　
∴
∵
∴7(3m－8)≤0　解得
注意点：先把参数m视为常数，将问题转化为常见的一次方程，再根据题中的不等关系从而解决问题．
例　解不等式
错答：去分母，得2－x－1>1；
去括号，得2x＋2－x－1>1
移项，合并同类项，得x>0　∴原不等式的解集为x>0
正答：去分母，得2－>6；
去括号，得2x＋2－x＋1>6
移项，合并同类项，得x>3
∴原不等式的解集为x>3
错因：去分母时忽略了分数线的括号作用，以及漏乘了常数．