1.3　证明(第1课时)课件

课件7张PPT。第1章　三角形的初步知识1.3　证明(第1课时)证明的含义例1　关于证明，下列说法中，不正确的是(　)
A．证明是说明命题是真命题的过程
B．要判定一个命题是真命题常常通过推理的方法
C．要说明一个命题是假命题通常通过举反例的方式
D．真命题与假命题都可以举反例来说明
分析：从证明的定义中可以知道A、B正确，而假命题可以用举反例的方法来说明，从而知道C正确，故选D.
解：D
注意点：一般真命题要用推理的过程来说明，而假命题可以通过举反例的方法说明．命题的证明例2　如图所示，已知AB∥DE，∠1＝∠2，求证：AE∥DC.
分析：要证明AE∥DC，只需证∠2＝∠AED即可．而已知∠1＝∠2，这就需证∠1＝∠AED.已知条件已有AB∥DE，则∠1＝∠AED成立．证明：∵AB∥DE　
∴∠1＝∠AED　
又∵∠1＝∠2　
∴∠2＝∠AED　
∴AE∥DC
注意点：推理的每一步都要合乎逻辑、理由充分、有根有据．在两直线平行的性质和判定的应用过程中，往往要重视“角的转换”这个桥梁作用．
变式：如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC.问AE与FC平行吗？请说明理由．
解：AE与FC平行，理由如下：
∵AB∥CD　
∴∠ABC＋∠C＝180°
∵∠ABC＝∠ADC　
∴∠ADC＋∠C＝180°　∴AE∥FC例3　命题“若n为自然数，则3能整除代数式n－2n”是真命题还是假命题？如果你认为是假命题，请说明理由；如果认为是真命题，给出证明．
分析：要证明这个命题，先应对代数式进行化简，再根据化简的结果来进行判断．
解：真命题，证明如下：
∵n－2n＝2n2＋n－2n2＋2n＝3n，n为自然数
∴n－2n能被3整除．
所以原命题是真命题．
注意点：一个命题的真假说明，若假命题，只要举反例；若真命题，要证明．例　如图所示，下列判断中正确的是______(填序号)．①∵∠2＝∠4，∴AD∥BC；②∵∠1＝∠3，∴AD∥BC；③∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC；④∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD.
错答：①③
正答：②
错因：判断直线平行时找错了同位角，内错角，同旁内角．