1.5　三角形全等的判定(第2课时)课件

课件8张PPT。第1章　三角形的初步知识1.5　三角形全等的判定(第2课时)判定两个三角形全等的方法“SAS”例1　如图所示，AB＝AC，AD＝AE，
∠BAC＝∠DAE.求证：BD＝CE.
分析：可根据SAS先说明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形对应边相等即可说明BD＝CE.证明：∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC　
即∠BAD＝∠CAE 在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴BD＝CE(全等三角形对应边相等)
注意点：证明三角形全等时要找准夹角，明确哪对角才是要证全等的三角形中的内角．说明两角相等时，往往也容易漏写∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC求差的式子，还是要提醒学生注意书写格式的规范．例2　如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中
线，试说明
分析：说明线段的不等关系，现阶段只能考虑“三角形的三边关系”来解决．因此要自己构造一个以2AD，AB，AC长为边的三角形来说明问题．证明：延长线段AD到点E，使得DE＝AD，连结BE.
∵AD是BC边上的中线　 ∴BD＝CD
在△BDE和△CDA中
∴△BDE≌△CDA(SAS)　∴EB＝AC
在△ABE中，由三角形三边关系可得，AE∴注意点：此题有一定的难度，要学生自己去构造一个三角形，主要让学生了解添辅助线帮助解决问题的方法．例　已知△ABC和△DEF，AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E，判断△ABC和△DEF是否全等．
错答：全等．理由如下：
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF正答：不一定全等．理由如下：如图中的△ABC和△DEF，也满足上述的三个条件，但明显不全等．
错因：误认为两边一角对应相等就可以说明两个三角形全等，而没有关注一角必须是两边的夹角．