4.3　坐标平面内图形的轴对称和平移(第2课时)课件

课件6张PPT。第4章　图形与坐标4.3　坐标平面内图形的轴对称和平移(第2课时)平移变换点的坐标特征例1　点P(6，－3)沿x轴向右平移2个单位得点P1，那么点P1的坐标为__________；点P沿y轴向下平移3个单位得点P2，那么点P2的坐标为__________．
分析：点沿x轴向右平移时，纵坐标不变，横坐标加2，所以点P1的坐标为(8，－3)；点沿y轴向下平移时，横坐标不变，纵坐标减3，所以点P2的坐标为(6，－6)．
解：(8，－3)　(6，－6)
注意点：点沿坐标轴平行的方向平移时遵循以下规律：右加左减，上加下减．
变式：将坐标平面内的点P(a，b)先向左平移2个单位，再作关于y轴的轴对称变换，最终所得的像为P′(b，a＋1)，求点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标．
解：点P向左平移2个单位，横坐标减去2，即坐标变为(a－2，b)．再作关于y轴的轴对称变换，即坐标变为(2－a，b)．
于是得 解得 　
∴点P的坐标为(0.5，1.5)，关于x轴对称的点的坐标为(0.5，－1.5)．坐标平面内图形的平移例2　如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为________．分析：通过两个图形的变换可知图形经过了怎样的变换，就可知图形内任意一点的坐标变化．由题意可知图形是先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，从而可知点P′的坐标
为(a＋3，b＋2)．
解：(a＋3，b＋2)
注意点：图形位置的变换可以转换成坐标的变换，当坐标的变换确定后，图形中所有点的坐标都可依此进行变换了．
例　把以(1，2)，(－3，2)为端点的线段向上平移3个单位，所得线段上的任意一点的坐标可表示为________．
错答：(x，5)
正答：(x，5)(－3≤x≤1)
错因：用坐标表示线段时，忽略了x的取值范围．