4.4两个三角形相似的判定(2)课件

课件13张PPT。4.4 两个三角形相似的判定
（第2课时） 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不
能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问题探究利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'， 和
都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B'C'的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．等于k∠B =∠B'∠C =∠C'改变k的值具有相同的结论??∠A＝∠A'△ABC ∽ △A'B'C'如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C' ∽ △ABC 证明：在△ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A ' =∠A，这样△A'B'C' ≌ △ADE ∴ DE//BC∴ △ADE ∽ △ABC∴ △A'B'C' ∽ △ABC A'B'C'ABCDE探究证明例2 如图，用卡钳测量容器内径的示意图.现量得卡钳上A、D两点的距离为5cm， ,求容器的内径BC. 你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗?提示：△AOD ∽ △BOC例题探究例3 如图已知点D,E分别在AB,AC上,求证:DE‖BC.DEBCA证明：在△ADE和△ABC中∠A=∠A，所以△ADE ∽ △ABC故∠ADE=∠B所以DE‖BC.对于△ABC和△A'B'C'，如果 ∠B＝∠B'，这
两个三角形一定相似吗？试着画画看． 不一定相似1．判 断
(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（ ）
(2)有一个角相等的两个等腰三角形相似.（ ）
(3)顶角相等的两个等腰三角形相似.（ ） √√×课堂练习2．有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A，B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗???AB3.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
∠A=40°，AB=8，AC=15
∠A' =40°，A'B' =16，A'C' =30解： ∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C' 1. 这节课你有什么收获？ 2. 完成课后习题课堂小结