4.6相似多边形课件(共18张PPT)

课件18张PPT。4.6 相似多边形 相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 两个相似三角形的对应高之比，对应中线之比，对应角平分线之比也等于相似比.回顾思考那什么是相似多边形呢？如图：四边形A1 B1 C 1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.合作学习与同伴议一议:
这两个四边形的对应角之间有什么关系?
对应边之间有什么关系?如图：四边形A1 B1 C 1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.相似多边形：
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似比：
相似多边形对应边的比叫做相似比.如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，
记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,
其中 AB:A1B1的值就是相似比. 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注: 1、相似符号“∽ ”读作“相似于”ABCDEFA1B1C1D1E1F1它们形状相同吗？这两个五边形是相似五边形对应角对应边： AB与A1B1，BC与B1C1……下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？
(1) 正三角形ABC与正三角形DEF;
(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1) 由于正三角形每个角等于60°，
所以∠A=∠D= 60°, ∠B=∠E=60°,
∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD试一试解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以
∠A=∠E= 90° ∠B=∠F=90°
∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？
(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.例：矩形纸张的长与宽的比为 , 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似? 请说明理由.解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形ABCD，如图： 连结BC与AD的中点Ｆ，Ｅ，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形．在矩形ABCD中， 矩形ABFE与矩形BCDA的对应角相等，对应边成比例，矩形ABFE与矩形BCDA相似.例题探究正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128它们呢？与相似三角形类似，相似多边形有以下性质： 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？2∶3相似. 理由是：各对应角相等，各对应边成比例. 练一练３、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路， 小路的内外边缘所成的矩形相似吗？不相似. 因为对应边不成比例.拓展探究 把标准纸（长与宽之比为　）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？　　　　（１）（２） 可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点同在一直线上，这是因为这些小矩形都是相似的，所以它们的长与宽对应成比例. 如果以图（１）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足通过这节课的学习你学会了什么？你有什么收获与困惑？课堂小结1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.3.相似多边形对应边的比叫做相似比.2.对应顶点的字母写在对应的位置上.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.4.相似多边形的性质相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.课后作业1、课内练习
2、课后作业题A组