5.1一元一次方程同步训练

5.1一元一次方程
　
一．选择题（共8小题）
1．下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（　　）
A．﹣x=1 B．（a2+1）x=b C．ax=b D．=3
2．下列方程中，以x=2为解的方程是（　　）
A．4x﹣1=3x+2 B．4x+8=3（x+1）+1
C．5（x+1）=4（x+2）﹣1 D．x+4=3（2x﹣1）
3．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；
⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若3x2m﹣3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列叙述中，正确的是（　　）
A．方程是含有未知数的式子
B．方程是等式
C．只有含有字母x，y的等式才叫方程
D．带等号和字母的式子叫方程
6．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（　　）
A．当a≠0时，方程的解是x= B．当a=0，b≠0时，方程有无数解
C．当a=0，b=0，方程无解 D．以上都不正确
7．关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（　　）
A．k≠3 B．k=﹣2 C．k=﹣4 D．k=2
8．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
　
二．填空题（共4小题）
9．在 ①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有　　（填序号）
10．x=3和x=﹣6中，　　是方程x﹣3（x+2）=6的解．
11．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=　　．
12．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为 　　．
　
三．解答题（共3小题）
13．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
14．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．
15．已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．
　

5.1一元一次方程
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
2．解：A、把x=2代入方程得：左边=7≠右边，则不是方程的解，选项错误；
B、把x=2代入方程得：左边=16≠右边，则不是方程的解，选项错误；
C、把x=2代入方程得：左边=15=右边，是方程的解，选项正确；
D、把x=2代入方程得：左边=6≠右边，则不是方程的解，选项错误；
故选C．
　
3．解：①是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．
　
4．解：根据题意得：2m﹣3=1，解得：m=2．
故选B．
　
5．解：A、方程是含有未知数的等式，错误；
B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；
C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；
D、含有未知数的等式叫做方程，错误；
故选B
　
6．解：A、当a≠0时，方程的解是x=﹣，故错误；
B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；
C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；
D、以上都不正确．
故本题选D．
　
7．解：把x=﹣1代入（k﹣3）x﹣1=0，﹣k+3﹣1=0，k=2，故选：D．
　
8．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1=5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k=﹣7，
解得，k=﹣6．故选：C．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．
　
10．解：根据题意得：将x=3代入原方程．
左边=3﹣3×5=12，右边=6，左边≠右边；
将x=﹣6代入原方程．
左边=﹣6﹣3×（﹣4）=6，右边=6，左边=右边，
所以x=﹣6是原方程的解．
综上，x=﹣6是原方程的解．
故答案为：x=﹣6．
　
11．解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案是：3．
　
12．解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣2．故答案是：﹣2．
　
三．解答题（共3小题）
13．解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，解得：k=﹣3，
当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23．
　
　
15．解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0．解得：m=．将m=代入得：﹣x﹣=﹣．解得x=﹣．
（2）∵将m=代入得：|2n+|=1．∴2n+=1或2n+=﹣1．
∴n=﹣或n=﹣．