5.2等式的基本性质同步训练

5.2等式的基本性质
　
一．选择题（共8小题）
1．把方程变形为x=2，其依据是（　　）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
2．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（　　）
A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab
3．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（　　）
A．5 B．10 C．12 D．15
4．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）
A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=
5．下列结论中不能由a+b=0得到的是（　　）
A．a2=﹣ab B．|a|=|b| C．a=0，b=0 D．a2=b221教育网
6．已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是（　　）
A．如果ac=bc，那么a=b B．如果，那么a=b
C．如果a=b，那么 D．如果，那么x=﹣2y
8．运用等式性质的变形，正确的是（　　）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=b
C．如果a=b，那么 D．如果a=3，那么a2=3a2
　
二．填空题（共6小题）
9．已知3x=4y，则=　　．
10．若x﹣2=，则x+=　　．
11．如果5x=10﹣2x，那么5x+　　=10．
12．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=　　．
13．在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，
则这个多项式是　　．
14．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=　　．
　
三．解答题（共3小题）
15．利用等式的性质解方程：
（1）5﹣x=﹣2
（2）3x﹣6=﹣31﹣2x．
16．列等式：
（1）比a大3的数是8；
（2）x的2倍与10的和等于18．
17．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．
　

5.2等式的基本性质
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．
3．解：由x﹣2y+3=8得：x﹣2y=8﹣3=5，故选A
4．解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；
B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；
D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；
C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．
5．解：A、a2=﹣ab，即a2+ab=0，即a（a+b）=0，当a+b=0时，a2=﹣ab一定成立，
故选项一定能由a+b=0得到；
B、因为a=﹣b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，
得到|a|=|b|；
C、因为a=﹣b，即a与b互为相反数，则a=0，b=0不一定成立，故不能由a+b=0得到；
D、因为a=﹣b，即a与b互为相反数，则a2=b2，一定成立，故能由a+b=0得到．
故只有C不一定能由a+b=0得到．故选：C．
6．解：根据“在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y均正确．21世纪教育网版权所有
当x=y=0时，不成立，故选：C．
7．解：A、根据等式性质2，需加条件c≠0；
B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b；
C、根据等式性质2，当c≠0时成立；
D、根据等式性质2，两边都乘以﹣3，应得到x=﹣18y；故选B．
8．解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立；
B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立；
C、不成立，因为c必需不为0；
D、因为a2=9，3a2=27，所以a2≠3a2；
故选B．
　
二．填空题（共6小题）
9．解：根据等式性质2，等式3x=4y两边同时除以3y，得：=．故答案为：．
10．解：若x﹣2=，则x+=，故答案为：3
11．解：在等式5x=10﹣2x的两边同时加上2x，得5x+2x=10．故答案是：2x．
12．解：4x+3y=6，4x=6﹣3y，x=，故答案为：．
13．解：方程两边都加（2a﹣5），得a=11，故答案为：2a﹣5．
14．解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4．故答案为：4．
三．解答题（共3小题）