5.3一元一次方程的解法同步训练

5.3一元一次方程的解法
　
一．选择题（共8小题）
1．若代数式x+2的值为1，则x等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
2．一元一次方程3x﹣3=0的解是（　　）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=0
3．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）
4．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．
5．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（　　）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
6．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）
A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1
B．由+1=+1.2得+1=+12
C．由﹣75x=76得x=﹣
D．由﹣=1得2x﹣3x=6
7．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，
那么原方程的解为（　　）
A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
8．已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（　　）
A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、3
　
二．填空题（共6小题）
9．方程5x=3（x﹣4）的解为　　．
10．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是　　．
11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是　　．
12．当x=　　时，2x﹣3与的值互为倒数．
13．已知是方程的解，则m=　　．
14．规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为　　．
　
三．解答题（共4小题）
15．解方程：
（1）3x﹣9=6x﹣1； （2）x﹣=1﹣．
16．解下列方程：
（1）（x+4）=x﹣2 （2）﹣=﹣1．
17．解方程：
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）； （2）=﹣3．
18．现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．
（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成　　个方程；
（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．
　

5.3一元一次方程的解法
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：根据题意得：x+2=1，解得：x=﹣1，故选B
2．解：3x﹣3=0，3x=3，x=1，故选：A．
3．解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．
4．解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C
5．解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6，解得：m=﹣6．故选B．
6．解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；
B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；
C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；
D、正确，符合等式的性质．故选D．
7．解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，
那么原方程是5a﹣2=13，则a=3，
将a=3代入原方程得到：15﹣x=13，解得x=2；故选：C．
8．解：解方程3x+m=x+3，得x=，
根据题意得≥0，解得：m≤3．又∵m是正整数，∴m=1、2、3．故选C．
二．填空题（共6小题）
9．解：去括号得：5x=3x﹣12，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6，故答案为：x=﹣6
10．解：根据题意得：x﹣5=2x﹣1，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4
11．解：把x=2代入x+a=﹣1中：得：×2+a=﹣1，解得：a=﹣2．故填：﹣2．
　
13．解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．
14．解：依题意得：x﹣×2=×1﹣x，x=，x=．故答案是：．
　
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）移项合并得：3x=﹣8，解得：x=﹣；
（2）去分母得：4x﹣x+1=4﹣6+2x，移项合并得：x=﹣3．
　
16．解：（1）去分母得：x+4=3x﹣6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；
（2）去分母得：4（2x﹣3）﹣5（x﹣2）=﹣20，去括号得：8x﹣12﹣5x+10=﹣20，
移项合并得：3x=﹣18，解得：x=﹣6．
　
17．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3=9﹣9x，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10；
（2）去分母，得7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣63，
去括号，得7﹣14x=9x=3﹣63，
移项，得﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7
合并同类项，得﹣23x=﹣67，
系数化为1，得x=．