1.1二次根式的意义 练习（含答案）2025-2026学年浙教版八年级数学下册

1.1二次根式的意义
1.下列式子中不属于二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.
2.若x=3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是 ( )
A. B.
C. D.
3.二次根式 是 ( )
A.正数 B.负数
C. 0 D.非负数
4.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.当a=-6时,二次根式 的值为( )
A. B. 3
C. D. ±3
6.请写出一个大于 1 且小于 2 的二次根式： 。
7.已知n是一个正整数， 是整数，则 n的最小值是 。
8.已知一个直角三角形两条直角边的长分别是a和3，则斜边长是 ；已知一个圆的面积为 S，则该圆的半径是 。
9.当x满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义
10.当x分别取下列值时，求二次根式 的值。
(1)x=0。
(3)x=-2。
11.已知当x≥3时，二次根式 一定有意义，则实数 m的取值范围是 ( )
A. m=9 B. m≤3
C. m≤9 D. m≥9
12.若 在实数范围内有意义，则 x应满足 。
13.已知 与|x-y-3|互为相反数，求 的值。
14.已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x。
(1)用关于 x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边的长。
(2)当x=40时，求另一条直角边的长。
15.阅读下面题目的解答过程：
已知 x,y 为实数,且 求x+y的值。
解:由题意,得 x-2 023≥0 且 2 023-x≥0,
∴x≥2 023且x≤2 023,
∴x=2 023,∴y=1,
∴x+y=2 024。
结合此题，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题。
(1)已 知 求(x+y) 的值。
(2)已知 求x-y的值。
(3)已知 求x-2 024 的值。
1.1二次根式的意义
1. A 2. B 3. D 4. A 5. B
6. (答案不唯一) 7. 5
9. (1)x≥-1 (2)x为任意实数(3)x=0 (4)x<1.5
10. 解:(1)把x=0代入二次根式,得
(2)把 代入二次根式，得
(3)把x=-2代入二次根式，得
11. C
13.解：由题意，得
则
解得 所以
14.解：(1)另一条直角边的长为
(2)当x=40时，另一条直角边的长为
15. 解:(1)由已知可得x=4,∴y=-2,
(2)由题意得.x=0,∴y=-1,∴x-y=0-(-1)=1。
(3)∵x-2 025≥0,∴x≥2 025,