2.2一元二次方程的解法第1课时因式分解法 练习（含答案） 2025-2026学年浙教版八年级数学下册

2.2一元二次方程的解法
第1课时 因式分解法
1.方程x(x-1)=0的根是 ( )
A. x=0 B. x=1
C. D.
2.已知一元二次方程的两根是 3，则这个方程可以是 ( )
A. (x-2)(x+3)=0
B. (x+2)(x+3)=0
C. (x+2)(x-3)=0
D. (x-2)(x-3)=0
3.用因式分解法解下列方程，正确的是( )
A. (x+3)(x-1)=1,则x+3=1或x-1=1
B. (2x-2)(3x-4)=0,则 2x-2=0或3x-4=0
C. (x-2)(x-3)=2×3,则x-2=2或x-3=3
D. x(x+2)=0,则x+2=0
4.一元二次方程 的解是 ( )
A. x=0 B. x= 2 026
C. D. x=-2 026
5.方程 的根是 ( )
A. x=4 B. x=-4
C. D.
6.方程 的根为 。
7.写出一个二次项系数为-3，两根分别为4，-5的一元二次方程： 。
8.一元二次方程x(x-3)=x的解是 。
9.用因式分解法解下列方程：
10.若a,b,c为△ABC的三条边长,且a,b,c满足(a-b)(a-c)=0,则△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
11.已知 当 时，x的值是 。
12.用因式分解法解下列方程：
(1)(x+2)(x-3)=x-3。
(2)x(x-5)=2x-10。
13.小敏与小霞两名同学解方程3(x-3)=的过程如下：
小敏： 两边同时除以(x-3), 得 3=x-3,则x=6。 小霞： 移项，得： 提取公因式，得(x-3)(3-x-3)=0, 则x-3=0或3-x-3=0,解得
你认为她们的解法是否正确 若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程。
14.定义新运算“ ”:当a≥b时,a b= ab-a;当a(1)计算:
(2)若 2x (x+1)=0,求 x的值。
2.2一元二次方程的解法
第1课时因式分解法
1. C 2. C 3. B 4. C 5. C
6. x =0,x =-6 7. -3x -3x+60=0
9. (1)x =-9,x =9 (2)x =-3,x =0
.(4)x =5,x =1
10. D 11. 0 或-2
12. 解:(1)(x+2)(x-3)=x-3,
移项,得(x+2)(x-3)-(x-3)=0,
提取公因式,得(x-3)(x+1)=0,
则x-3=0或x+1=0,
解得.
(2)x(x-5)=2x-10,
移项,得x(x-5)-2(x-5)=0,
提取公因式,得(x-2)(x-5)=0,
则x-2=0或x-5=0,
解得.
(3)方程的左边分解因式，得 解得
(4)原方程的左边分解因式，
得[2(x-1)+3(x-5)][2(x-1)-3(x-5)]=0,
即(5x-17)(-x+13)=0,
则5x-17=0或-x+13=0,
解得
13. 解:小敏:×;小霞:×。
移项，得
提取公因式,得(x-3)[3-(x-3)]=0,
去括号,得(x-3)(3-x+3)=0,
即(x-3)(6-x)=0,
则x-3=0或6-x=0,
解得x =3,x =6。
14. 解:(1)因为
所以原式
(2)当2x≥x+1,即x≥1时,2x(x+1)-2x=0,解得 (不合题意，舍去)；
当2x解得
故 x的值为-1或