2.2一元二次方程的解法第3 课时 配方法 练习（含答案） 2025-2026学年浙教版八年级数学下册

2.2一元二次方程的解法
第3 课时 配方法
1.把方程 ?0.2x2?2x+5=0的二次项系数化为1，可得方程 ( )
A. x2+0.4x?1=0
B. x2+10x?25=0
C. x2?0.4x+1=0
D. x2?10x+25=0
2.用配方法解方程 2x2?16x=5时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上( )
A. 4 B. 16
C. 25 D. 48
3.将一元二次方程 3x2+6x+2=0配方后，可化为 ( )
A. 3x+12=5
B. 3x+12=1
C. 3x?12=5
D. 3x?12=1
4.用配方法解下列方程，在左、右两边同时加上4使方程左边变成完全平方式的是( )
A. x2+2x=3
B. x2+8x=2
C. x2?4x=59
D. 2x2?4x=1
5.数学课上，数学老师在黑板上写出了一个一元二次方程，让第一学习小组的四名同学以接力的方式用配方法解方程，每人负责完成一个步骤(如图)，张同学完成第一步解答后王同学接着计算……依次进行，最后完成计算。规则是每人只能看到前一名同学的计算结果。在接力计算中，出现错误的同学是 ( )
A. 张 B. 王
C. 李 D. 陈
6.一元二次方程 4x2?16x=?16的根为 。
7.若关于x的方程 3x2?px+q=0通过配方可变形为x?12=43,则 pq= 。
8.若一元二次方程 2x2?8x+a=0通过配方可化为2x?22=4,则a 的值为 。
9.用配方法解下列方程：
14x2+8x+3=0。
22x2?4x?1=0。
32x2+6x+18=0。
43x2+6x+10=25。
10. 已知 x2+2n+1x+4是完全平方式，则常数n的值为 ( )
A. 1
B. 1 或-1
C. 1或-3
D. -3
11.已知 M=29a?1,N=a2?79a(a为任意实数)，则 ( )
A. MB. M=N
C. M>N
D. M，N的大小关系不能确定
12.将一元二次方程 2x2+12x=5配方后得到 2x+c2=b,则b+c= 。
13.用配方法解下列方程：
115x2+35x+15=0。
25x2?10x?5=0。
32x2+1=3x。
(4)(x-3)(2x+1)=-5。
14.已知 9x2?182?kx+186?k是关于x的完全平方式，求常数 k的值。
2.2一元二次方程的解法
第 3 课时 配方法
1. B 2. B 3. B 4. C 5. B
6. x?=x?=2 7. - 6 8. 4
9. 解:14x2+8x+3=0,
移项，得 4x2+8x=?3,
方程的两边同除以4，得 x2+2x=?34,
配方得 x2+2x+1=?34+1,
即 x+12=14,
则 x+1=12,或 x+1=?12,
解得 x1=?12,x2=?32。
22x2?4x?1=0,
移项，得 2x2?4x=1,
方程的两边同除以 2，得 x2?2x=12,
配方，得 x2?2x+1=12+1,
即 x?12=32,
则 x?1=32,或 x?1=?32,
解得 x1=2+62,x2=2?62。
32x2+6x+18=0,
移项，得 2x2+6x=?18,
方程的两边同除以2，得 x2+3x=?9,
配方得 x2+3x+322=?9+322,
即 x+322=?274,
∵不论x为何值， x+322≥0,
∴原方程没有实数根。
43x2+6x+10=25,
移项、合并同类项，得 3x2+6x=15,
方程的两边同除以3，得 x2+2x=5,
配方，得x2+2x+1=5+1,
即x+12=6,
则 x+1=6,或 x+1=?6,
解得 x1=?1+6,x2=?1?6。
10. C 11. A 12. 26
13.1x1=5?32,x2=?5+32
2x1=5+6,x2=5?6
3x1=1,x2=12
4x1=2,x2=12
14. 解: ∵9x2?182?kx+186?k=9[x2?22?kx+2(6-k)]是关于x 的完全平方式,
∴2?k2=26?k,，即 k2?2k?8=0,
配方得( k?12=9,
则k-1=3,或k-1=-3,
解得 k1=4,k2=?2。