2.2一元二次方程的解法（1）

课件15张PPT。2.2一元二次方程的解法（1） 如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐的接触处到底端
的长AB=5米,墙高AC
=4米,问梯子底端点离
墙的距离是多少?ABC走进生活设梯子底端点离墙的距离为 x 米，
可列出方程： .一般地,对于形如 的方程,根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）解下列方程:
例１开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）做一做： （１）方程　　　 的根是　　　 　；
（２）方程　　　　　的根是 ；　　 探讨：怎样解方程 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2
x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2
x2+6x+___=(________)2 x2-6x+___=(________)2
x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2
1x + 11x - 14x + 24x - 29x + 39x - 325x + 525x - 5用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添
上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
常数项是一次项系数的一半的平方练一练: 添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例题2： 用配方法解下列一元二次方程
（1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添
上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
常数项是一次项系数的一半的平方先把方程x2+bx+c=0 移项，得 x2+bx=-c
方程的两边同加一次项系数一半的平方，得
x2+bx+=-c+, 得若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平
方法解出方程的根=例题2： 用配方法解下列一元二次方程
（1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x配方法解一元二次方程的基本步骤：练一练 P30课内练习4用配方法解方程 ：
（1）-x2+5x+6=0
(2)x2+2√3x=1
用配方法说明，多项式x2+2mx+2m2+3的值恒大于0已知a2+b2+4a-b+17/4=0,求a和b的值已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A（x-p)2=5 B(x-p)2=9
C(x-p+2)2=9 D(x-p+2)2=5先用配方法解下列方程：
（1）x2-2x-1=0 (2)x2-2x+4=0 (3)x2-2x+1=0
然后回答下列问题：
（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？
（2）对于形如x2+px+q=0这样的方程，在什么条件下才有实数根？收获与总结一般地,对于形如 的方程,根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.收获与总结 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.先把方程x2+bx+c=0 移项，得 x2+bx=-c
方程的两边同加一次项系数一半的平方，得
x2+bx+=-c+, 得若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平
方法解出方程的根=配方法解一元二次方程的基本步骤：