2.3一元二次方程的应用（1）

课件12张PPT。一元二次方程的应用（1） 已知两个连续正奇数的积是63,求这两个数.解一解 经检验,x1=7,x2= -9,是方程的解,但x2= -9
不合题意,舍去. x+2=9列方程解应用题的基本步聚1、审：弄清题意，找出题中的等量关系;2、设：设未知数，包括直接设未知数或间接设
未知数;3、列：根据等量关系列出方程;4、解：解方程，并检验根是否符合实际意义;5、答：回答题中所问;例1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?分析: 本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利.
主要数量关系有:
平均单株盈利×株数=每盆盈利;
平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数.例1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?由题意,得解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1, x2=2(x+3)(3-0.5x)化简，整理，得 x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.巩固练习某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？解：设每箱应降价 x 元，则由题意得（120-x）（100+2x）=14000x2-70x= - 1000解得:x1=20, x2=50答：每箱应降价20元或50元，都能获利14000元。经检验x1=20和x2=50都是原方程的解，且都符合实际情况（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到________万元,两年后的销售收入将达到_____________万元（用代数式表示）填一填（2）某种药品的价格为a调整价格后平均每年降低的百分率为x，则一年后药品的价格为__________元，2年后药品的价格为_________元。例2、截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止到2002年12月31日，我过上网的计算机总台数已达到2083万台。（1）求2000年12月31日到2002年12月31日我国计算机上网台数的年平均增长率（精确到0.1﹪）；解：设2000年12月31日至2002年12月31日，我国上网计算机总台数的年平均增长率为x,那么可根据题意列出方程，得
解得
答： 从2000年12月31日至2002年12月31日，我国上网计算机总台数的年平均增长率为52.8%。 .（不合题意，舍去）（2）上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比，哪段时间平均增长率较大（如图）？解：设2001年12月31日至2003年12月31日,上网计算机总台数的年平均增长率为y,那么同样可以列出方程　
解这个方程得56.9﹪（不合题意，舍去）∴ 56.9﹪＞52.8﹪答:上网计算机总台数的年增率,2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相 比,2001年12月31日至2003年12月31日这段时间的年平均增长率较大.1254(1+y)2=3089 某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?解：设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是x，前年
近视学生人数为a,则今年人数为75℅a，则有 a(1-x)2= 75℅a解得（舍去）答：这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是13%。说一说今天你学到了什么?作业1.作业本;
2.课后作业选做.再见