期末专题复习圆的有关概念与性质学案稿
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期末专题复习 圆的有关概念与性质学案稿
【课前热身】
1.（08重庆）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A．300 B．450 C．600 D．900
2.（08湖州）如图，已知圆心角∠BOC=780，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．1560 B．780 C．390 D．120
3.（08梅州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（ ）
A．正方形 B.长方形 C．菱形 D．以上答案都不对
4.（08福州）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8 cm，
OC=3cm，则⊙O的半径为 cm．
5. (08荆门)如图，半圆的直径AB＝___ ．
【考点链接】
1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .
2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又
是 对称图形， 是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .
5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .
【典例精析】
例1 （08呼伦贝尔）如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？
例2 （08济南）已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．
【中考演练】
1.（08台州）下列命题中，正确的是（ ）
① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③ 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤ 同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，
半径 OA＝10 m，高度CD为_ ____m．
3.（08襄樊）如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=250，则∠AOB的度数为 ．
4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=．（1）求证：AC = AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
﹡5. (07德州) 如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O的上一点，延长至点，使．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
A
C
B
O
第4题
第1题
第3题
第2题
第5题
0
1
2
-1
-2
1
A
B
C
B
O
E
D
A
O
A
D
B
C
E
F
P
B
A
O
C
D
第2题
第3题
A
B
C
D
E
M
N
Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
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期末专题复习 圆的有关概念与性质学案稿
【课前热身】
1.（08重庆）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A．300 B．450 C．600 D．900
2.（08湖州）如图，已知圆心角∠BOC=780，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．1560 B．780 C．390 D．120
3.（08梅州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（ ）
A．正方形 B.长方形 C．菱形 D．以上答案都不对
4.（08福州）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8 cm，
OC=3cm，则⊙O的半径为 cm．
5. (08荆门)如图，半圆的直径AB＝___ ．
【考点链接】
1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .
2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又
是 对称图形， 是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .
5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .
【典例精析】
例1 （08呼伦贝尔）如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？
例2 （08济南）已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．
【中考演练】
1.（08台州）下列命题中，正确的是（ ）
① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③ 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤ 同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，
半径 OA＝10 m，高度CD为_ ____m．
3.（08襄樊）如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=250，则∠AOB的度数为 ．
4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=．（1）求证：AC = AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
﹡5. (07德州) 如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O的上一点，延长至点，使．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
A
C
B
O
第4题
第1题
第3题
第2题
第5题
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A
B
C
B
O
E
D
A
O
A
D
B
C
E
F
P
B
A
O
C
D
第2题
第3题
A
B
C
D
E
M
N
Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
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