2.3等腰三角形的判定

课件17张PPT。等腰三角形的判定等腰三角形的判定2.3等腰三角形的判定1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“等腰三角形三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,∠ B= ∠ C（在同一个三角形中，等边对等角）．２、反过来：在ΔABC中，∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？ＡＢＣ1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD已知：在△ABC中，∠B＝∠C求证：AB＝AC证明:(1)作∠A的平分线交BC于TABCT在△BAT和△CAT中
∵ ∠1＝∠2(角平分线定义)
∠B＝∠C(已知)
AT＝AT(公共边)
∴△BAT≌△CAT(AAS)
∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)(2)过A点作AD⊥BC,垂足为D.ABCD∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
在△ADB和△ADC中
∵ ∠ADB＝∠ADC
∠B＝∠C
AD＝AD
∴△ADB≌△ADC
∴AB＝AC结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)12已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( )用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.
简单地说，在同一个三角形中,等角对等边。 问：如图,下列推理正确吗? （等角对等边）（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?解： ∵ ∠ DAC= ∠ ACB+ ∠ ABC
（三角形外角的性质）∴ ∠ ABC= ∠ DAC -∠ ACB
=60 °- 30 ° =30 °∵ ∠ ABC= ∠ ACB∴ AB=AC（在同一个三角形中， 等角对等边）即AC的长就是河宽。 三、范例讲解：生活实例：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A, B之间的距离。小明想出了一个方法：从点A出发，沿着与直线AB成60 °角的AC方向前进至C , 在C处测得∠ C= 30 °，量出AC的长，它就是河的宽度。这个方法正确吗？请说明理由。想一想：还有其它测量河宽的方法吗？已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作 OD∥AB, OE∥AC,BC=16,
求: △ODE的周长有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边1.两边相等。1.两腰相等. 知识的升华作业本
祝你成功！　　本软件：
设计：陈雪芬
制作：陈雪芬
感谢诸位老师的指导！