5.4中心对称

课件22张PPT。5.4 中心对称观察下列图形
问题：有什么特征？它们是轴对称图形吗？
它是轴对称图形吗？问题：这幅图片是否能够通过某种图形 运动与自身重合呢？ 你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？ 你能用平行四边形的中心对称性质来说明平行四边形的对角线互相平分？
温故知新：下列哪些图形经过旋转 能和自身重合？A BCD 如果一个图形绕着一个点旋转 后,所得到的图形能够和原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。如图(1),图(4)。等边三角形平行四边形（1）（2）（3）（4）(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？议一议仔细判断下列哪些图形是中心对称图形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(2)(5)(8)(7)你能举出一些生活中的中心对称图形吗？问题：我们平时见过的几何 图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心？线段、矩形、平行四边形、圆、…等边三角形？探究讨论，发现新知 性质：中心对称图形的对称点的连线通过对称中心，并且被对称中心平分。即对称中心平分连结两个对称点的线段.想一想（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形.做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４） 如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。性质：中心对称的两个图形是全等形。两个图形的中心对称:A’ABCC’B’O性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。∵ △ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴ △ABC≌ △A`B`C`性质2 关于中心对
称的两个图形，对称点的
连线都经过对称中心，并
且被对称中心平分。∵△ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O
且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`四、中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’.OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，
则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段FEDACBO分析因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.解:（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求的三角形。(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画
法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是
先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、
线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，
然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结例4，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。.C′D′A′B′画法:1.连结AO 并延长到A′,使OA=OA′,得到点A的对称点A′ .2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D′3、顺次连结A′、B′、C′、D′各点所以，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形应用新知观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些是轴对称图形?(2)哪些是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?(4)哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形?①②③④⑤⑥⑤议一议中心对称图形与轴对称图形各有什么特点？ 如果一个图形绕着一个点O旋转 后，能够和另一个图形相互重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。小结：2) D点关于O点的对称点是 ；1) A点关于O点的对称点是 ；如图, ABCD的对角
线AC、BD交于O点。
4) ABCD关于O点的对称图形是 。3)线段AD关于O点的对称线段是 ；试一试：C点B点线段CB CDABO练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G
则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、——
——、—— DGFABHECOHFBC1.你认为图（1）是中心对称图形吗？如果是，请画出它的对称中心。（1）探索活动：2、如图（2），是5个小正方形组成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使拼成的新图形：
（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形，请分别用斜线表示画出的示意图。（2）3、如图,由16个边长相等的小正方形组成，请分别用一条割线（直线或折线）将它们分割成两个中心对称图形（将其中一个涂上阴影，要给出两种不同的方法）。