6.1矩形

课件16张PPT。矩形（2）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形四个角都是直角对边平行
且相等互相平分
且相等既是中心对称又是轴对称
图形【复习提问】问题（1）？
李芳同学用画“边—直角、边——直角、
边——直角、边“这样四步画出了一个四边
形；她说这就是矩形，她的判断正确吗？
问什么？矩形的判定定理1：
有三个角是直角的四边形是矩形。 已知：在四边形ABCD中，∠A＝ ∠B＝ ∠C＝900。
求证：四边形ABCD是矩形。 问题2：木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常常两组对边分别相等之外，通常还采用哪些方式检验确保门框一定是矩形？ 答：木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定定理2：
对角线相等的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的判定：定义有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定定理2下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（7）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXX1.如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，
求证 : 四边形ABCD是矩形。例题分析例2 已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形． 1.如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．学以致用 ：2. 如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥DB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形．3. 一张四边形纸板ABCD形状如图,它的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎样剪?DACBODACBHFGE4. 已知 ????ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝ 4 cm．求这个平行四边形的面积．分析一：
由△AOB是等边三角形，易得 ABCD是矩形．又AB＝4cm，只要求出 BC的长即可．分析二：
由于平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，因此本题只要求出 △AOB的面积即可获解．课堂总结，发展潜能判定一个四边形是矩形的方法与思路是：再见