5.1多边形(2)

课件18张PPT。 －探索多边形的内角和、外角和多边形（２）　　清晨、小聪沿着广场的小路，逆时针跑步。1、你能从广场的小路看出什么几何图形吗？２、那么这个五边形的内角和为多少度呢？3、小聪跑完一圈身体所转动的角度： ?1＋? 2＋? 3＋? 4＋? 5=？32451在同一平面内，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做n边形.对角线
(连接不相邻两个顶点的线段)EB A合作学习请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.n边形……三角形四边形五边形2n-3
3n-23×1800
122×1800
1800
探索任意一个多边形的内角和从上表中得到了什么结论？(n-2)×1800
结论：n边形的内角和为：
（n－2）×180°(n≥3).n边形从一个顶点出发的对角线有 条(n≥3)(n－3)
多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）添对角线是多边形中常用的辅助线数学思想１、一个十边形的内角和是 　　 度。 ２、如果一个多边形的内角和是900度，那么 这是 　 边形。 　　　　 　　　　　　　　
1440七磨一刀3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和结论：任何多边形的外角和为360°我会我成功！（2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是______边形6（1）八边形的内角和为______，外角和为_____1080o360o（3）已知一个多边形的每一个内角都是108o，求这个边形的边数为______5（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o根据你今天所学的知识,你能得到哪些正确的结论ABDCEF例： 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF， 1234(1)求证: ∠A = ∠D（2）图中还有其他相等的角吗？（3）求 ∠A+ ∠B+ ∠F的度数ABCDEFPQR解：∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB例： 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF， CD∥AF，求A= ∠D变式一：一个六边形如图，已知 BA∥DE ，∠B= ∠ E，∠C=∠F
求证：CD∥AF
变式二：一个六边形如图，已知 BA∥DE ，∠B= ∠ E，∠C=∠F
求∠A＋∠C＋∠E的度数．由不在同一条直线
上的三条线段首尾
相接所组成的图形
叫三角形3个3条180 ?360°在同一平面内，由不
在同一直线的四条线
段首尾顺次相接组成
的图形叫做四边形。4条360?360°在同一平面内，由不
在同一直线的n条线
段首尾顺次相接组成
的图形叫做n边形。4个n个n条(n-2) ×180 ?360°体会.分享本课学习的重要数学方法三角形的概念 多边形的概念

多边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）（未知）（已知）:今日作业必做题：
①课本 A组 ②作业本
选做题：
①课本 B组谢谢指导SEE YOU ！