2.1等腰三角形

课件21张PPT。小结:以上这些图片都有哪些共性呢?生活中有
各种各样的三角形，那么同学们这些三角
形有什么共同的特点呢？
想一想： 下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？钝角三角形按角来分三角形直角三角形锐角三角形 下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？等腰三角形三条边都相等的等腰三角形
(也叫等边三角形)三条边都不相等按边来分三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形2.1 等腰三角形等腰三角形中，
相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.底边 我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
如图所示，AB＝AC，△ABC 就是等腰三角形.定义：1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。△ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB 24页 做一做 题12.已知线段a,b(如图).用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.24页 做一做 题2 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴.1、等腰三角形是轴对称图形.合作学习例题学习例1、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由. 点D，E关于AP对称，且DE∥BC. 解: 理由如下： ∵AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE ∴当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合， ∴点B，C关于直线AP对称.点D，E也关于直线AP对称. ∴BC ⊥ AP， DE⊥ AP， ∴DE ∥ BC 1 如图，五角星中有 个等腰三角形。课内练习10如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,
E是AB上的一点。请作出E关于AP的对称点。 A B C D E
G ∴点G就是所求的点作法:过点E作EG⊥AD交
AC于点G课内练习2F
探究活动 1、在平面内,分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢? 你发现了什么规律？小结：1. 等腰三角形等腰三角形的概念：有两条边
相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形是轴对称图形，顶
角平分线所在直线是它的对称轴. 2. 能根据等腰三角形的概念求等腰三角形
的边长和周长。例2、已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为5，求它的周长。解：分两种情况：
(1)当腰长为3时，有3+3>5符合要求，
∴此时三角形的周长为3×2+5=11；
(2)当腰长为5时，有5+5>3符合要求，
∴此时三角形的周长为5×2+3=13.跟踪练习：
等腰三角形的两边长分别为2和7，那么它
的周长是多少？2、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是( )
(A)14 (B)15 (C)16 (D)14或16D3、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是___________________ 12、6 或 9、9 5、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周长为11，AC=4，则△ABE的周长是 。 4、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 ； FCABE9或10 7 在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”! 1、有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，
4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长。 已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析。同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。练一练：2、已知(如图)AB，AC是等腰△ABC的两腰，AD平分∠BAC， △BCD是等腰三角形吗？说明理由。3、等腰三角形一腰上的中线把周长分成21厘米和12厘米两部分，那么腰长为多少？2、对于等腰三角形两腰上的高、中线、两底角的平分线，它们各自之间会不会存在某种关系？请你作出猜想，并利用所学知识说明为什么？3、如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，E，F是腰AB上的两点，请在AD上找一点P，使PE+PF的值最小。PE’