3.1《平均数》期末小节复习题 （含答案）初中数学浙教版（新教材）八年级下册

3.1《平均数》期末小节复习题
一、单选题
1．小王用智能手表记录了一周睡眠时间，其中工作日和周末差异较大．工作日5天平均每天睡7小时，周末2天平均每天睡9小时．下列数据用来表示小王这一周的平均睡眠时间合理的是（ ）
A．7 B．7.57 C．8 D．9
2.学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温，
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温
气温 31 34 31 32 28 29 31
请你算出星期三的气温是（　　）．
A．30 B．31 C．32 D．33
3．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高
4．如果一组数据的平均数是2，那么一组新数据的平均数是（　　）
A．2 B．6 C．8 D．18
5．我校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙两名毕业生入围，两名毕业生的笔试、面试的成绩如表所示，以算术平均分或者以笔试占，面试占计算综合成绩，学校将分别录取（ ）毕业生．
教师成绩 甲 乙
笔试 90分 84分
面试 85分 90分
A．甲、甲 B．甲、乙 C．乙、甲 D．乙、乙
6．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　）
环数 7 8 9
人数 2 ？ 3
A．4人 B．5人 C．6人 D．7人
7．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如下表：
应聘者项目 甲 乙 丙 丁
学历 70 75 80 80
能力 90 80 80 85
经验 70 80 70 65
如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．编号为到的个小球分放在两个盒子和中，号小球在盒子中，把这个小球从盒子中移至盒子中，这时盒子中小球号码数的平均数增加了，中小球号码数的平均数也增加了，则原来在盒子中的小球个数为（ ）
A． B． C． D．
9．在某次演讲比赛中，八个评委给选手健健打分，得到八个互不相等的分数，若去掉一个最高分，平均分为；若去掉一个最低分，平均分为；若去掉一个最高分与一个最低分，平均分为．则( )．
A． B． C． D．
10．17位小学生的平均身高为，其中有一些低于，他们的平均身高是；另有一些高于，他们的平均身高是，最少有（ ）位学生的身高恰好是．
A．2 B．5 C．8 D．13
二、填空题
11．小军周一至周日每天阅读时间变化情况如图所示，则他这7天平均每天的阅读时间是______小时．
12．（平均数问题）有四个不同的数，每次从中挑选三个数，求其平均数然后再加上第四个数．因为每次可留下一个不同的数不选，因此这样的操作有4种不同的方式．已知得出的四个结果分别为17，21，23，29，那么原来的四个数中最大的数是___________．
13．立德树人 最美人间四月天，正是读书好时节．总书记习近平曾指出，阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，涵养浩然之气．某中学在今年读书日来临之际，举行相关朗诵比赛，更好地落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读．下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩（如表所示），每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：
评分人 评分权重 甲 乙 丙
观众（学生） 95分 90分 93分
评委（老师） 90分 95分 92分
经过最后汇总，总分最高的是______________选手（填“甲、乙、丙”）．
14．如下表，乐乐将，，，，，，，，分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为____．
15．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验可知，鱼苗死亡率为10%．一段时间后准备打捞出售，需要估计鱼塘中鱼的总质量，于是分三次打捞称重．第一次网出40条，称得平均每条鱼重，第二次网出25条，称得平均每条鱼重，第三次捞出35条，称得平均每条鱼重．由此可推出鱼塘中的鱼的总质量大约是__________万千克（结果保留整数）．
二、解答题
16．为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班．并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的数量进行了统计，结果如下图所示．
(1)求该天这5个班平均每班购买瓶装饮料的数量；
(2)估计该校所有班级每周（以5天计算）购买瓶装饮料的数量；
(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．
17．某公司需要经常快递物品，准备从A、B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A、B各项的得分如下表：
物品完好度 服务态度 物流时长
平台A 92 m 90
平台B 95 n 88
(1)求表格中m、n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；
(2)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？
18．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校开展主题为“铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”的征文比赛评委从征文的文学价值、思想深度、表达技巧三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，进入决赛的前三名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩如表所示：
选手 文学价值 思想深度 表达技巧 平均分
甲 86 a 80 80
乙 82 80 90 84
丙 80 85 81 b
(1)_________， _________；
(2)如果评委将文学价值、思想深度、表达技巧的成绩按照的比例确定，以此计算三名选手的平均成绩（百分制）并确定谁是第一名．
19．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，另一个数据65输入56，由此求得的平均数为61，求实际平均数．
20．（平均数）从1到n共n个连续自然数中，擦去其中的某一个数后，余下的数字的平均值为，求擦去的数，并说明理由．
参考答案
一、单选题
1．B
解：小王这一周的平均睡眠时间为：（小时），
故选：B．
2．C
解：
．
故星期三的气温是．
故选：C．
3．D
解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故选D．
4．C
解：∵一组数据的平均数是2，
∴，
即，
则
，
故选：C
5．B
解：甲的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）；
乙的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）；
∵，
∴学校将分别录取甲、乙毕业生.
6．B
解：设成绩为8环的人数是x人，
根据题意，得，
解得，
∴成绩为8环的人数是5人，
故选：B．
7．A
解：甲的最终得分为：；
乙的最终得分为：；
丙的最终得分为：；
丁的最终得分为：；
故甲的最终得分最高，将被录用；
故选A．
8．D
解：设原来盒子中有个小球，小球数码的平均数为，则盒子中有个小球，小球数码的平均数为，
根据题意可得：，
由②得：，
由③得：，
，
整理得：，
解得：．
9．A
解：由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为，则此时的一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为，
去掉一个最低分，平均分为，则此时的一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为，
故，
故选：A．
10．A
解：设身高低于为x人，高于为y人，恰好为为z人，
则，即，
17位小学生的身高总和为：，
低于的学生身高总和为：，
高于的学生身高总和为：，
恰好为的学生身高总和为：，
根据身高总和不变可得：，
将变形为，
代入中得：
即，
因为都是正整数，z是非负整数，则
当时，，
解得，
则，
当时，，
解得，
则，
当时，，
解得，
则，
要使z最小，即身高恰好为的学生最少，
由此当，，时，z最小为2，
所以最少有2为学生的身高恰好为．
故选：A．
二、填空题
11．
解：由折线统计图知，这7天平均每天的阅读时间为：
（小时）.
12．21
解：设原来的四个数分别为，
则①，
②，
③，
④，
由①②③④得：，
所以，
将代入①得：，
解得，
即原来的四个数中最大的数是21，
故答案为：21．
13．乙
解：甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分），
，
∴总分最高的是乙选手．
故答案为：乙
14．
解：这组数据，，，，，，，，的平均数
∵九宫格每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴九宫格每行、每列、每条对角线上的三个数之和为．
∵ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ；
∵ ，即，
∴ ；
∴ ．
故答案为：．
15．23
解：三次打捞总重量为 kg，
总条数为 条，
平均每条鱼重 kg．
成活鱼数为 条，
总质量 kg．
换算为万千克： 万千克，精确到万位得 23 万千克．
故答案为 ：．
三、解答题
16．（1）解：平均数（瓶）．
答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶；
（2）解：该校所有班级每周（以5天计）购买饮料的瓶数（瓶）．
答：该校所有班每周购买饮料共1500瓶；
（3）解：（元），
（元）．
答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元．
17．（1）解：，
，
∵，
∴平台A的服务态度更好；
（2）解：平台A的得分分，
平台B的得分分，
∵，
∴该公司会选择平台B．
18．（1）解：由题意得，解得，
；
（2）解：甲选手：；
乙选手：；
丙选手：；
∵，
∴乙选手是第一名．
19．解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了，
错将另一个数据65输入56，则少加了9，
故总的多加了，
∴平均数多了，
此时求得的平均数为61，
∴实际平均数为．
20．解：这n个连续自然数，和为，平均值为，是正整数，
擦去一个数后平均值为，
∴应该是47的倍数，
去掉一个数后，剩下数的平均值与原来个数的平均值应该很接近
当时，和为，平均值为，差距太大，不合题意，
当时，和为，平均值为，最接近，符合题意，
当时，和为，平均值为，差距太大，不合题意，
所以可确定原有（个）数．
．
擦去后的和为．
因此擦去了．