5.2 菱形 小节复习练 （含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下学期

5.2 菱形 小节复习练 浙教版数学八年级下学期
一、选择题
1．如图，在菱形中，对角线相交于点，，则长为(　　)
A．3 B．5 C．6 D．10
2．下列命题中，真命题是(　　)
A．矩形的对角线互相垂直
B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
3．下列说法错误的是（　　）
A．平行四边形的对边相等
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形
4．下列命题是假命题的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．一组邻边相等的四边形是菱形
C．三个内角为直角的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
5．下列命题中，真命题的是（　　）
A．有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
B．两组邻边相等的四边形是菱形
C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D．对角线互相平分且相等的四边形是正方形
6．下列命题为真命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线平分一组对角
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．正方形的对角线互相垂直且平分
7．菱形、矩形、正方形具有的共同性质是（　　）
A．邻边相等 B．对角相等
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
8．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节间的距离．若间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．下列命题中正确的是（　　）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是平行四边形
10．如图，菱形的顶点的坐标分别为，则点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，联结EF、AF、BE，若四边形ABEF是菱形，那么的值为　 　．
12．如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长是　 　．
13．如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点C在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为 　 　．
14．若菱形的周长为8cm，且有一个内角为45°，则该菱形的高为　 　cm.
15．已知菱形的边长为5，一个内角为，则菱形较短的对角线长是　 　．
三、解答题
16．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，
求证：四边形OCED是菱形．
17．如图，的对角线相交于点O，且，，，求证：是菱形．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】16
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】5
16．【答案】证明：∵DE//AC，CE//BD，∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD=AC=BD
∴四边形OCED是菱形．
17．【答案】证明：如图，
∵四边形为平行四边形，，，
∴，．
∵，
∴，
∴为直角三角形，
∴．
∴．
∴四边形是菱形．