3.1圆(1)
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课件26张PPT。义务教育课程标准实验教科书 九年级 上 册数学3.1 圆(第一课时)圆的世界圆的世界 车轮为什么要做成圆形?车轮能否做成三角形、正方形？圆形车轮为什么平稳? (1)如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？圆形车轮为什么平稳? （2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足 什么关系？(1)如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？动动手、1、请同学们在纸上画一个半径为2cm的圆．2、如果我们的体育老师想在操场上画一个半
半径为3m的圆，你有什么好的办法或建议吗？动动脑 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。在同一平面内，感悟新知 要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径⊙O“圆O ”圆心确定圆的 , 半径确定圆的 .位置 大小即：圆上任意一点P到定点O的距离相等 1、请将自己所画的圆与同桌所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。动手做一做半径相等的情况下两圆能够完全重合同心圆
2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米)概念明晰★连结圆上任意两点的线段BC叫做弦★经过圆心的弦AB叫做直径
★显然，直径等于半径的2倍★圆上任意两点间的部分叫做圆弧★圆的任意一直径的两个端点分圆
成两条弧每一条弧都叫做半圆★小于半圆的弧叫做劣弧。劣弧用
符号“︵”和弧两端的字母表示★大于半圆的弧叫做优弧。优弧用
符号“︵”和三个字母表示（弧两端
的字母和弧中间的字母）
直径是最长的弦1、请写出图中所有的弦；2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的弧；认识弦与弧3、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？做一做：(1)弦是直径；(2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；(4)半径相等的圆一定能重合；(3)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；假命题假命题假命题真命题 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？ 猜一猜想一想：点与圆有怎样的位置关系 点A、B、C与圆的位置如图所示，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则d和r 的大小关系为：d＝rd＞rd＜r点与圆的位置关系O1、已知⊙O的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上。圆外圆内 5课内练习2、在Rt △ ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm
的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。3cm5cm4cm3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离为2.5cm的点有（ ）
A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个4、若⊙P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5、12），
则平面直角坐标系的原点O与⊙ P位置关系是（ ）
A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定CC若圆P的半径为12呢？ 5、如图，在△ABC中∠BAC=Rt∠，AO是BC边上的中线，BC为⊙O的直径。
问：点A是否在圆上？请说明理由；
如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？探究活动如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？练一练：课堂小结你有收获吗？
请你说一说！课外拓展 ⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，
且m使关于x的方程
有实根，试确定点P位置。作 业作业本（1）
半径为3m的圆，你有什么好的办法或建议吗？动动脑 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。在同一平面内，感悟新知 要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径⊙O“圆O ”圆心确定圆的 , 半径确定圆的 .位置 大小即：圆上任意一点P到定点O的距离相等 1、请将自己所画的圆与同桌所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。动手做一做半径相等的情况下两圆能够完全重合同心圆
2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米)概念明晰★连结圆上任意两点的线段BC叫做弦★经过圆心的弦AB叫做直径
★显然，直径等于半径的2倍★圆上任意两点间的部分叫做圆弧★圆的任意一直径的两个端点分圆
成两条弧每一条弧都叫做半圆★小于半圆的弧叫做劣弧。劣弧用
符号“︵”和弧两端的字母表示★大于半圆的弧叫做优弧。优弧用
符号“︵”和三个字母表示（弧两端
的字母和弧中间的字母）
直径是最长的弦1、请写出图中所有的弦；2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的弧；认识弦与弧3、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？做一做：(1)弦是直径；(2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；(4)半径相等的圆一定能重合；(3)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；假命题假命题假命题真命题 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？ 猜一猜想一想：点与圆有怎样的位置关系 点A、B、C与圆的位置如图所示，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则d和r 的大小关系为：d＝rd＞rd＜r点与圆的位置关系O1、已知⊙O的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上。圆外圆内 5课内练习2、在Rt △ ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm
的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。3cm5cm4cm3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离为2.5cm的点有（ ）
A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个4、若⊙P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5、12），
则平面直角坐标系的原点O与⊙ P位置关系是（ ）
A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定CC若圆P的半径为12呢？ 5、如图，在△ABC中∠BAC=Rt∠，AO是BC边上的中线，BC为⊙O的直径。
问：点A是否在圆上？请说明理由；
如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？探究活动如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？练一练：课堂小结你有收获吗？
请你说一说！课外拓展 ⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，
且m使关于x的方程
有实根，试确定点P位置。作 业作业本（1）
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