1.1 从自然数到有理数

课件11张PPT。1.1 从自然数到分数 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。
这种一对一对应的比较方法，可以
说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不
仅可以比较两个东西的多与少，而且还
可以发现相等的关系。屈指数“数”世
界上许多国家至今还保留着用手势表示
数目的习惯，尽管表示方法有许多不同
之处，但表示一至五的手势，几乎都是
伸出和弯曲一只至五只手指。这
说明在数的形成过程中，人类曾
经经历过一个屈指或伸指可「数」
的阶段（成语：屈指可数）。杭州湾跨海大桥 世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车。这座设计通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第1座跨海大桥。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？各起哪一方面的作用？计数、测量、标号或排序请阅读下面这段报道：
2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？ 在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（2）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（1）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 分数和小数是由于测量和分配等实际需要而产生的。 分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。问：分数可以转化为小数吗？怎样转化？小学里学过的小数怎样转化为分数？小学里还学过一种数叫什么数？它可以看成分母是多少的分数？Π除外 你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？用自然数列算式:用分数列算式:本节课小结1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，但光有自然数和分数仍旧是不够的，数还需作进一步的扩展。
2、对于自然数，要学会区分哪些是计数和测量，哪些是排序或标号。
3、分数和小数是同一种数，只是表示方式不同而已，有些分数和小数之间是可以互相转化的。小结： 某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？ 商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？随堂练习：